Текстовые задачи на целые числа чаще всего связаны с записью целых чисел в десятичной системе исчисления или со свойствами делимости целых чисел. Рассмотрим основные теоретические моменты, позволяющие решать текстовые задачи на целые числа.

При записи натуральных чисел в десятичной системе исчисления первая стоящая справа цифра называется цифрой единиц, вторая справа – цифрой десятков, третья – цифрой сотен и так далее.

Например, в числе 23567 – 7 является цифрой единиц, 6 – цифрой десятков, 5 – цифрой сотен,

3 – цифрой тысяч, 2 – цифрой десятков тысяч. При этом крайняя левая цифра в записи числа может быть любая из десяти цифр, кроме нуля. Любое целое число можно представить в виде суммы произведений цифры числа на соответствующее круглое позиционное число.

23567 = 2 · 104 + 3 · 103 + 5 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100или 23567 = 20000 + 3000 + 500 + 60 + 7.

При записи целого числа в общем виде используют прописные латинские буквы с чертой над записью.