Рассмотрим формулы вычисления для зависимых, независимых, совместных и несовместных событий, а также разберём решения текстовых задач на применение этих формул.

В некоторых текстовых задачах приходится находить вероятность совмещения различных событий.

Различают события зависимые и независимые. События А и В называются независимыми, если появление одного из них не изменяет вероятность появления другого. События А и В называются зависимыми, если одно из них влияет на вероятность появления другого.

В этом случае вероятность одного события А, вычисленная в предположении осуществления другого события В, называется условной вероятностью события А и обозначается Р от события А при условии события В Р(A|B). Например, если горят две лампочки, между собой не взаимосвязанные, то перегорание одной лампочки не влияет на работу другой лампочки, следовательно, работа двух лампочек является двумя независимыми событиями. А если две горящие лампочки взаимосвязаны между собой, то выход из строя одной лампочки может повлиять на работу другой, следовательно, работа лампочек является зависимыми событиями. Для решения текстовых задач на зависимые события применяется формула произведения вероятностей для зависимых событий: вероятность совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие события уже появились. P(ABC...КD) = P(A) · P(B|A) · P(C|AВ)·...·P(D|AВС...К)