На этом занятии мы рассмотрим методику решения линейного модульного неравенства, содержащего несколько модулей.

Вспомним, что модулем числа a называется само число a, если оно неотрицательное и противоположное числу a, если оно отрицательное.

Опираясь на это определение модуля, можно решать модульные линейные неравенства, содержащие больше одного модуля.

Рассмотрим алгоритм решения таких неравенств:

1. Надо найти нули модуля. Для этого нужно каждое подмодульное выражение приравнять к нулю и решить полученные уравнения. Корни этих уравнений и являются нулями модуля.

2. На одной координатной прямой штрихами отметить все нули модулей и определить промежутки знакопостоянства каждого модуля.

3. Для каждого промежутка раскрыть модули с учётом их знака и решить каждое полученное неравенство.

4. Решением модульного неравенства является объединение решений в каждом промежутке.

Рассмотрим пример решения линейного модульного неравенства, содержащего несколько модулей.