Видеоурок «Простые числа. Разложение числа на простые множители»
В разделе Математика 10 уроков
Содержание:
§ 1  Простые и составные числа

Вспомним, что такое делитель натурального числа. Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

Рассмотрим натуральное число 5.

Число 5 без остатка делится на 1 и само на себя. То есть число 5 имеет всего два делителя 1 и 5 . Такие числа, как 5, называют простыми числами. Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Например: числа 3,7,11,13 – простые.

Рассмотрим натуральное число 6.

Число 6 без остатка делится на 1,2,3,6. Значит, натуральное число 6 имеет четыре делителя. Такие числа называют составными. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Например: числа 4,8,9,10 – составные.

Заметим, что число 1 имеет только один делитель: само это число. Его не относят ни к составным, ни к простым числам.

§ 2  Разложение числа на простые множители

Рассмотрим более подробно натуральное число 350.

350 мы можем представить в виде произведения двух множителей 35 и 10.

350 = 35 · 10

Числа 35 и 10 – составные. Их мы тоже можем представить в виде произведений:

35=5 · 7

10=2 · 5

Получаем:

350 = 5 · 7 · 2 · 5

Числа 2,5,7 являются простыми (каждое из них имеет только два делителя). Значит, число 350 мы представили в виде произведения простых чисел. Другими словами, число 350 мы разложили на простые множители.

Разложить натуральное число на простые множители – это значит представить его в виде произведения простых чисел.

Число 350 мы можем разложить на простые множители и другим способом:

350 = 70 · 5 = 10 · 7 · 5 = 2 · 5 · 7 · 5

Мы получили те же самые простые множители, только записаны они в другом порядке.

Т. о., всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе разложения получаются одни и те же множители.

Список использованной литературы:
  1. Математика. 6 класс. Учебник. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 2013.-288 с.
  2. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014.
  3. Математика. 6 класс (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович). 2009.

Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!