В этом уроке Вы научитесь переводить неправильную дробь в смешанное число с помощью выделения целой части, а также наоборот получать из смешанного числа неправильную дробь.

Для начала вспомним, что такое смешанное число и неправильная дробь.

Смешанное число - это особая форма записи числа, которая содержит целую и дробную части.

Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

Рассмотрим задачу:

Разделим 8 конфет на троих ребят. Сколько достанется каждому?

Решение:

Чтобы узнать, сколько конфет получит каждый ребенок, надо

Но в ответе не принято записывать неправильную дробь. Ее предварительно заменяют либо равным ей натуральным числом (когда числитель делится нацело на знаменатель), либо проводят так называемое выделение целой части из неправильной дроби (когда числитель не делится нацело на знаменатель).

Выделение целой части из неправильной дроби – это замена дроби равным ей смешанным числом.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом неполное частное будет являться целой частью, остаток – числителем, а делитель – знаменателем.

Вернемся к задаче.

Итак, 8 разделим на 3 с остатком, получим в неполном частном 2 и в остатке 2.

Давайте выполним следующее задание:

Разделим 49 на 13, получаем в неполном частном 3 (это будет целой частью) и в остатке 10 (это запишем в числитель дробной части).

Для выполнения различных действий со смешанными числами оказывается полезным навык представления смешанных чисел в виде неправильных дробей. Пришло время разобраться, как осуществляется такой перевод.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и к полученному произведению прибавить числитель. В результате мы получим число, которое будет являться числителем новой дроби, а знаменатель остается без изменения.

Пример:

Первый шаг – умножим целую часть 5 на знаменатель 7, получим 35.

Второй шаг - к полученному произведению 35 прибавим числитель 4, будет 39.

Теперь запишем 39 в числитель, а в знаменателе оставим 7.

Таким образом, на этом уроке Вы научились переводить неправильную дробь в смешанное число, для этого нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Тогда неполное частное будет являться целой частью, остаток – числителем, а делитель – знаменателем дробной части смешанного числа.

Также Вы познакомились с представлением смешанного числа в виде неправильной дроби. Для того, чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби нужно знаменатель дробной части смешанного числа умножить на целую часть и к полученному произведению прибавить числитель.