В этом уроке Вы узнаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, а также научитесь решать различные примеры и задачи.
Рассмотрим задачу:
На дне рождения мальчика Саши мама разрезала вкусный торт на 8 частей.
Саша съел 2 кусочка
Миша съел 3 кусочка
Всего съели 5 кусочков, т.е.
Существует правило для сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями:
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют без изменений.
Это правило можно записать в виде буквенного выражения следующим образом:
а ÷ с + в ÷ с = а + в ÷с
Давайте решим несколько примеров с использованием этого правила.
Пример №1:
так как при сложении числителей 2 и 3 будет 5, а знаменатель 9 оставляем тот же.
Пример № 2:
Здесь складываем все числители 1 + 4 + 6, будет 11, и записываем знаменатель 20.
Для вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями тоже существует правило:
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют без изменений.
С помощью букв правило вычитания записывают так:
а÷с – в÷с = а – в÷с.
Рассмотрим несколько примеров с использованием этого правила.
Пример № 1:
знаменатель оставляем тот же, поэтому ответ будет
Пример № 2:
Для того, чтобы решить этот пример, необходимо единицу представить, как дробь
получим такое решение примера
Выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, читают по тем же правилам, что и соответствующие выражения с натуральными числами.
Например:
читается следующим образом: сумма семи двадцать третьих и двенадцати двадцать третьих.
Или же выражение
читается как разность сорока семи сотых и девяти сотых.
Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что при сложении и вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают только числители, а знаменатель оставляют без изменений
Подпишись и будь
в курсе новых событий и новостей!