В этом уроке Вы познакомитесь со свойствами деления и взаимосвязью между обыкновенной дробью и частным от деления двух чисел.

Разделим два одинаковых шоколадных батончика между тремя детьми.

Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждый шоколадный батончик на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого батончика.

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

Например:

А теперь такое задание: запишите число 4 в виде дроби со знаменателем 5.

Чтобы выполнить это задание, надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 4.

Т.е. если обозначить числитель за X, получим уравнение:

Значит, для нахождения, неизвестного делимого необходимо частное умножить на делитель:

Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем.Числитель этой дроби равен произведению числа и этого знаменателя.

Например:

4 еще можно представить и в виде дроби

Числитель дроби будет результатом произведения знаменателя данной дроби и этого числа

(8 = 2 × 4; 12 = 3 × 4; 16 = 4 × 4).

Если же числа нацело разделить нельзя, то частное является дробным числом.

Например:

Правило:

При сложении двух дробей с одинаковыми знаменателями получится дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель тот же.

Запишем это правило с помощью букв:

Тогда получаем следующее правило:

если A плюс C разделить на B, то можно A разделить на B и прибавить C деленное на B.

Т.е. чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные.

Также это свойство действует в обратном порядке.

Если у частных есть одинаковый делитель, то общий делитель можно вынести за скобку.

Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что с помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел, а также познакомились с некоторыми свойствами деления.