Понять и научиться решать такие задания нам помогут действия с трёхзначными числами. Например, как из 200 вычесть 53? Запишем действие в столбик:

Это задание из устного счёта, но оно поможет понять более сложные случаи вычитания. Чтобы вычесть 3 единицы, нам нужно занять один десяток. Но разрядных десятков нет. Поэтому занимаем разрядную сотню. На строку памяти ставим сразу две точки: над разрядами десятков и сотен.

Одна сотня – это 10 десятков. Один десяток нам нужен для вычитания разрядных единиц. Остаётся 9 десятков. Точка служит нам напоминанием об этом остатке. В разряде единиц точка не нужна: этот разряд последний. Поэтому, разрядных единиц остаётся 10. Из 10 вычитаем 3, получается 7 разрядных единиц. Вычитаем разрядные десятки. Из 9 вычесть 5, будет 4. Точка над разрядом сотен напоминает нам о том, что осталась одна сотня. Читаем ответ: 147.

Рассмотрим случай вычитания многозначных чисел. Уменьшаемое – наименьшее 6-тизначное число – 100.000, вычитаемое 29. 175. Записываем числа в столбик точно по правилу:

– записывай числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце;

– вычитай разрядные единицы, начиная с самого первого разряда.

Из нуля вычесть 5 нельзя, поэтому будем занимать один десяток. Над разрядом десятков ставим точку на строке памяти. Последовательно ставим точки над всеми разрядами, пока не доберёмся до цифры 1 в разряде сотен тысяч. Одна сотня тысяч – это 10 десятков тысяч, девять оставляем, а один десяток тысяч заменяем десятью тысячами. Нам нужна только одна тысяча, а 9 единиц тысяч пока остаётся без изменения. Одну тысячу мы заменяем 10-ю сотнями. 9 сотен оставляем, а одну сотню представляем в виде 10-ти десятков. Из 10 десятков мы берём только один десяток и из него вычитаем 5 единиц. Остаток 5 записываем в ответ. Поставленные над уменьшаемым точки напоминают о том, что вычитание будем производить из оставшихся 9 единиц каждого разряда. Затем последовательно вычитаем разрядные десятки: 9 минус 7, будет 2 разрядных десятка. Вычитаем разрядные сотни: 9 минус 1, получится 8 разрядных сотен. Продолжаем вычитать разрядные единицы тысяч: 9 минус 9 , равно нулю. Остаётся вычесть разрядные десятки тысяч: 9 минус 2, будет 7 разрядных десятков. Точка над цифрой 1 обозначает, что единственная сотня тысяч была использована полностью после распределения её на 9 десятков тысяч и 1 десяток тысяч. Значит, данный разряд в числе ответа отсутствует.

Рассмотрим сложный случай вычитания другого вида. Уменьшаемое 125.007, вычитаемое 88.929.

Записываем числа в столбик, соблюдая правила записи. Вычитаем разрядные единицы. Из 7 вычесть 9 нельзя, нужно занять один десяток. Но на месте разрядных десятков и разрядных сотен стоят нули. В строке памяти над этими разрядами мы ставим точки и занимаем разрядные единицы тысяч. В строку памяти над единицами тысяч также ставим точку. Одна тысяча – это 10 сотен. Точка над разрядом сотен показывает, что из 10 сотен мы возьмём только одну, а девять сотен останется. Одна сотня – это 10 десятков. Из 10-ти десятков берём только один десяток, а точка над разрядом десятков показывает, что после этого останется только 9 десятков. Один десяток и 7 единиц, будет 17 единиц. Из 17 вычитаем 9, получится 8 единиц. Записываем эту цифру в ответ. Вычитаем разрядные десятки. В уменьшаемом осталось только 9 разрядных десятков, поэтому в ответ записываем цифру 7. Вычитаем разрядные сотни. В уменьшаемом осталось также только 9 разрядных сотен, из 9-ти вычесть 9, получится нуль. Вычитаем разрядные тысячи.Точка напоминает нам о том, что осталось только 4 разрядные тысячи. Поэтому ставим над разрядом десятков тысяч точку, занимая один десяток тысяч. Теперь из 14 легко вычесть 8, получится 6 единиц тысяч. Вычитаем разрядные десятки тысяч. В уменьшаемом осталась только одна разрядная тысяча. В строке памяти ставим точку над единицей, превращая одну сотню тысяч в 10 десятков тысяч. 10 десятков тысяч да один в остатке, будет 11 десятков тысяч. Из 11 вычесть 8, получится 3. Записываем эту цифру в ответ. Читаем ответ полностью: 36.078.

При вычитании многозначных чисел возможны случаи, когда необходимо занимать единицы других разрядов с переходом в соседний разряд, а также с переходом через один или иногда через несколько разрядов. В таких случаях необходимо в строку памяти ставить точки, которые напоминают нам об уже использованной единице данного разряда.