Слово «алгоритм» обозначает выполнение действий в определённой последовательности.
Например, алгоритм устного сложения трёхзначных чисел 273 и 306 звучит так:
1.Прочитайте первое и второе слагаемое – 273 и 306.
2. Определите количество разрядов в каждом числе. В обоих слагаемых по три разряда: единицы, десятки и сотни. Это трёхзначные числа.
3. Складывайте разрядные единицы, начиная с самого первого разряда – единиц, заканчивайте последним разрядом – сотен. Три разрядные единицы и шесть разрядных единиц, получится 9. Разрядных десятков всего семь, т.к. к 7 прибавить 0, получится 7. Разрядных сотен 5, мы к двум прибавили 3.
4. Прочитай ответ. Это трёхзначное число 579.
Познакомимся с алгоритмом сложения четырёх-, пяти- и шестизначных чисел.
Для этого необходимо вспомнить таблицу разрядов и классов.
Такие числа содержат два класса: класс единиц и класс тысяч. В класс единиц входят разрядные единицы, десятки и сотни, в класс тысяч входят разрядные единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Таким образом, при вычислениях будем опираться на разрядный состав чисел.
Действия с многозначными числами удобнее выполнять письменно.
Алгоритм их выполнения во многом похож на тот, который мы использовали при сложении трёхзначных чисел.
Например, нам нужно сложить числа 15.624 и 40.365.
1. Прочитайте их. Первое слагаемое – 15.624, второе слагаемое – 40.365.
2. Определите количество разрядов в каждом числе. В обоих слагаемых по пять разрядов: единицы и десятки в классе тысяч и единицы, десятки, сотни в классе единиц. Это пятизначные числа.
3. Запишите числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце. Сложите разрядные единицы, начиная с самого первого разряда – единиц, заканчивая последним разрядом – десятки тысяч. 4 и 5 будет 9 единиц.
2 и ещё 6 равно 8-ми десяткам.
6 сотен и 3 сотни, всего 9 сотен.
При сложении с 0 число остаётся прежним – 5 единиц тысяч.
В последнюю очередь складываем десятки тысяч. 1+4=5.
4. Прочитай ответ. Это пятизначное число 55.989.
При вычислении значения суммы многозначных чисел можно встретить более сложные случаи.
Например, первое слагаемое – 15.625, второе слагаемое – 40.365.
На первый взгляд, числа совпадают с предыдущими. Но, записав числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце, мы начинаем складывать разрядные единицы, начиная с самого первого разряда – единиц и замечаем, что при сложении образуется десять единиц.
Десять единиц – это один десяток.
Тогда в разряд единиц мы записываем цифру 0, а один десяток надписываем над столбцом, обозначающим разрядные десятки.
Таким образом, мы запоминаем, что в разряде десятков появился дополнительный десяток из разрядных единиц, который мы при подсчёте разрядных десятков должны прибавить к общему количеству.
2 плюс 6 , получается 8, но не забываем прибавить единицу, записанную над первым слагаемым.
Итого 9 десятков.
Складываем оставшиеся разрядные единицы:
соответственно 9 сотен, 5 единиц тысяч, 5 десятков тысяч.
Получилось пятизначное число 55.990.
Так, изменив слагаемое только на одну единицу, мы получили изменение сразу в двух разрядах.
Таким образом, следуя алгоритму письменного сложения многозначных чисел необходимо,
1. записывать числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце;
2. складывать разрядные единицы, начиная с самого первого разряда – единиц, заканчивая последним разрядом класса тысяч;
3. если сумма разрядных единиц равна 10-ти, то в данном разряде пишется 0, а в следующий при счёте разряд добавляется единица.
Подпишись и будь
в курсе новых событий и новостей!