На этом занятии мы дадим определение прямоугольнику и рассмотрим его свойства и признак.
Итак, определение:
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма:
1) в прямоугольнике противоположные стороны равны;
2) диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Еще существует особое свойство прямоугольника, а именно:
Диагонали прямоугольника равны.
Докажем это утверждение.
Дано:MNPQ - прямоугольник, МP и NQ – диагонали.
Доказать: МP= NQ.
Доказательство: Рассмотрим ΔМPQ и ΔQNМ, они прямоугольные, у них сторона MQ является общей, и PQ=NM как противоположные стороны, значит, ΔМPQ = ΔQNМ по двум катетам. Отсюда следует, что гипотенузы МP и NQ этих треугольников равны. Что и требовалось доказать.
Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!