В этом уроке постараемся понять, что такое квадратный корень из неотрицательного числа, и познакомимся с такими числами, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби.

На графике видно, что значения при различных значениях являются квадратами.

Т.е., например, для точек параболы со значением абсциссы { значение функции в этой точке будет 1 {1}, а при { значение ординат

На примере той же параболы найдем значения при значении ординаты

Т.е. решим уравнение

Операцию нахождения квадратного корня из неотрицательного числа называют извлечением квадратного корня. Она является обратной по отношению к операции возведения в квадрат.

Рассмотрим примеры нахождения квадратных корней.

Пример 1:

Нередко в реальной жизни встречаются ситуации, математические модели которых содержат операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим пример 2:

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 7 см.

Решение:

Иногда говорят не «квадратный корень», а «арифметический квадратный корень».

Слово «арифметический» было опущено для краткости.