Видеоурок «Числовой луч. Координаты на луче. Расстояние между точками числового луча»
В разделе Математика 8 уроков
Содержание:
§ 1  Числовой луч

В этом уроке познакомимся с числовым лучом, научимся определять координаты на числовом луче и находить расстояние между точками числового луча.

Для начала вспомним, что такое луч?

Лучом называют часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.

Начертим луч, который располагается слева направо.

Выберем единичный отрезок е и отложим его последовательно от начала луча несколько раз.

Отметим начало луча числом 0, а последующие отмеченные точки луча соответствующими числами 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.

Таким образом, мы нанесли на луч шкалу.

Шкала – это деления и числа, сопоставленные им по некоторому закону. Каждое деление полученной шкалы равно единичному отрезку е.

Получившийся луч, который направлен слева направо и имеет шкалу разметки, а начало луча совпадает с числом 0, называют числовым лучом.

На числовом луче можно отметить любое число: как натуральное, так и дробное.

Отметим на нашем числовом луче числа ½, 2 ¼ .

Число ½ больше 0, но меньше 1 и эта дробь показывает, что отрезок на числовом луче от 0 до 1, разделили на две части и взяли одну.

Отметим число ½.

Число 2 ¼ состоит из целой части – числа 2 и дробной части ¼.

Целая часть числа 2 ¼ показывает, что 2 ¼ больше 2, но меньше 3.

Дробная часть ¼ показывает, что отрезок на числовом луче от 2 до 3 разделили на 4 части и взяли одну.

Отметим число 2 ¼ на числовом луче.

При помощи числового луча сравним данные числа ½ и 2 ¼.

Из рисунка видно, что меньшее число ½ располагается ближе к началу числового луча – числу 0, чем большее число 2 ¼.

Значит, можем сделать вывод: из двух чисел меньше то, которое расположено на числовом луче левее, а больше то, которое расположено правее.

Число ½ расположено левее числа 2 ¼.

Значит, ½ < 2 ¼ .

§ 2  Сложение и вычитание с помощью числового луча

На числовом луче можно также прибавлять и вычитать числа.

Например: при помощи числового луча выполним сложение чисел 1 и 3.

Для этого поставим точку на числовом луче на деление с числом 1.

Отсчитаем вправо от 1 количество делений, равное второму слагаемому 3.

Покажем это стрелкой.

Число, соответствующее полученному делению, и будет суммой чисел 1 и 3, а именно 4.

Выполним вычитание чисел 8 и 2 при помощи числового луча.

Для этого на делении с числом 8 поставим точку.

Отсчитаем от точки влево два деления, так как вычитаемое равно 2.

Покажем это дугой. Число, соответствующее полученному делению, и будет разницей чисел 8 и 2, а именно 6.

§ 3  Координаты на луче

Начертим еще один числовой луч.

Отметим на нем точку В, которая удалена от начала числового луча на 5 единиц или 5 единичных отрезка.

Число, показывающее расстояние от точки В на луче до начала луча, выраженное в выбранных единицах, называется координатой точки В.

Из рисунка видно, что точка В имеет координату 5.

Пишут так: В(5).

При движении точки по лучу направо ее координата увеличивается, а при движении налево – уменьшается.

Поскольку точки на числовом луче имеют координаты, то числовой луч также называют координатным лучом.

Начертим координатный луч и отметим на нем две точки: точку А с координатой 3 и точку В с координатой 7.

Найдем расстояние между точками А и В.

Расстояние а от начала координатного луча до точки А равно 3.

Расстояние b от начала координатного луча до точки В равно 7.

Расстояние АВ между точками А и В неизвестно.

Помним, что на числовом или координатном луче можно складывать и вычитать числа, а также чем правее точка на координатном луче от начала луча, тем ее координата больше.

Можем сделать вывод: чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча, можно из большей координаты вычесть меньшую.

АВ = b – a.

Координата точки А равна 3, а координата точки В равна 7. Значит, расстояние между точками АВ = b – a = 7 – 3 = 4.

§ 4  Краткие итоги урока

Подведем итоги урока:

1. Числовой луч – это луч, который направлен слева направо и имеет шкалу разметки, а начало луча совпадает с числом 0.

2. Из двух чисел меньше то, которое расположено на числовом луче левее, а больше то, которое расположено правее.

3. Координата – это число, показывающее расстояние от точки на луче до начала луча, выраженное в выбранных единицах.

4. Чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча, можно из большей координаты вычесть меньшую. АВ = b – a.

Список использованной литературы:
  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 2 / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
  2. Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
  3. Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
  4. CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 2 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювента, 2013.

Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!