Геометрия – древняя наука, она возникла еще до нашей эры. Слово «геометрия» в переводе с греческого языка означает «землемерие». Оно состоит из двух слов: «гео» – земля, «метрео» – мерить. Появление геометрических знаний связано с практической деятельностью людей: сооружением жилищ, храмов, желанием украсить одежду, нарисовать картины. Новые геометрические сведения и факты добывались опытным путем и передавались в устной форме. Несколько веков данная наука не являлась точной. И только в XVI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. Почти два тысячелетия геометрия изучалась по книге «Начала», написанной в III веке до нашей эры греческим ученым Евклидом. В честь него и названа геометрия – евклидовой. Сейчас геометрия это целая наука, которая занимается изучением различных геометрических фигур.

Одно из фундаментальных понятий геометрии – прямая. Для изображения прямых на чертеже пользуются линейкой, при этом изображается лишь часть прямой, так как прямая простирается бесконечно в обе стороны.

Обычно прямые обозначаются малыми латинскими буквами а,в,с, а точки – большими латинскими буквами А, В, С, D .

На рисунке изображена прямая а и точки А, В, С, D. Точки А и В лежат на прямой а, а точки С и D не лежат на этой прямой. Говорят, что прямая а проходит через точки А и В, и не проходит через точки С и D. Отметим, что через точки А и В нельзя провести другую прямую, не совпадающую с прямой а.

Получаем важное свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Рассмотрим две прямые и ответим на вопрос: сколько общих точек могут иметь две прямые?

Если прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. На рисунке прямые а и b пересекаются в точке О, а прямые c и d не пересекаются. Две прямые не могут иметь двух и более общих точек. Если бы две прямые имели две общие точки, то каждая из прямых проходила бы через эти точки. Но через две точки проходит только одна прямая.

Вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Прямую, на которой отмечены две точки, например, А и В, иногда обозначают двумя буквами: АВ или ВА. Для краткости вместо слов «точка А лежит на прямой а» используется запись А є а, а вместо слов «точка C не лежит на прямой а» используется запись C ∉ а.

Если на прямой выделить часть, ограниченную двумя точками, то получим отрезок. Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначается отрезок АВ или ВА. Точки А и В, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Отрезок АВ содержит точки А и В и все точки лежащие между ними.

Таким образом, мы узнали о науке геометрии, как обозначаются точки, прямые, отрезки, сколько прямых можно провести через две точки и сколько общих точек могут иметь две прямые.