Видеоурок «Луч и угол»
В разделе Геометрия 10 уроков
Содержание:
§ 1  Понятие «луч»

В этом уроке узнаем, что подразумевается под понятием «луч», как он обозначается, какая фигура называется углом, из каких элементов состоит угол и как обозначается, а также рассмотрим понятие развернутого угла.

В разговоре мы часто употребляем выражения «луч солнца», «луч прожектора» и другие им подобные фразы.

Какая же геометрическая фигура могла бы быть для них образом?

Отметим на прямой m точку О. Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом. Точка О называется началом каждого из лучей.

Луч обозначают либо малой латинской буквой, например луч c, луч d, либо двумя большими латинскими буквами, например ОВ, ОС. Буква, обозначающая начало луча, пишется всегда первой. Вторая буква в обозначении луча – любая другая точка этого луча.

Луч – это часть прямой. Прямая не ограничена в обе стороны и не имеет ни начала, ни конца. Луч – имеет начало и не имеет конца.

Два луча с общим началом, которые дополняют друг друга до прямой, называют дополнительными. На рисунке луч ОК дополнительный для луча ОР, а луч ОР дополнительный для луча ОК.

§ 2  Понятие «угол»

Рассмотрим два луча ОА и ОВ с общим началом О.

Данная фигура называется углом.

Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

Лучи называются сторонами угла, на рисунке это c и d, а их общее начало – вершиной угла, на рисунке это точка О.

Этот угол можно обозначить одной заглавной буквой ∠О, указав только вершину угла; тремя заглавными буквами ∠АОВ или ∠ВОА; а так же ∠cd, назвав стороны угла.

При обозначении названия угла тремя заглавными буквами в середине пишется буква, обозначающая его вершину.

Угол, стороны которого составляют прямую, называется развернутым углом.

На рисунке изображен развернутый угол с вершиной В и сторонами m и n.

Любой угол разделяет плоскость на две части.

Если угол неразвернутый, то одну из частей называют внутренней, а другую – внешней областью этого угла.

Точки С и D лежат на сторонах угла, точки А и В лежат во внешней области угла, точки M и N лежат во внутренней области угла.

Для развернутого угла обе части, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.

Рассмотрим угол СОD.

Проведем луч ОА, пусть он исходит из вершины угла точки О.

Угол СОD разделился на два угла СОА и угол АОD.

Если луч исходит из вершины неразвернутого угла и проходит внутри него, то говорят, что луч делит этот угол на два угла.

Ели угол развернутый, то любой луч, не совпадающий с его сторонами, делит этот угол на два угла.

Таким образом, в этом уроке Вы рассмотрели геометрические понятия «луч» и «угол», узнали, из каких элементов состоит угол, как обозначаются углы и лучи, и рассмотрели понятие развернутого угла.

Список использованной литературы:
  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2013. – 383 с. : ил.
  2. Гаврилова Н.Ф., Поурочные разработки по геометрии 7 класс. М.: «ВАКО», 2004, 288с. – (В помощь школьному учителю)

Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!