В этом уроке познакомимся с понятием «уравнение».

Научимся решать уравнения вида а + х = b.

Выполним задание. Вместо «окошка» вставьте число, чтобы равенство было верным: 

В первом выражении в окошко нужно записать число 4, так как 5 + 4 = 9, во втором – число 3, так как 7 – 3 = 4.

Такие выражения называются уравнениями.

Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Неизвестные числа в уравнении можно обозначить по-разному, но чаще всего используют латинскую букву Х.

Мы решили два уравнения 5 + х = 9, где х = 4 и 7 – х = 4, где х = 3. 

Числа 4 и 3 называют корнями уравнений.

Корень уравнения– это число, которое можно подставить вместо неизвестного числа в уравнение, чтобы получилось верное равенство.

Решить уравнение– значит найти его корень.

Решим уравнение:

6 + х = 8

Если вместо числа х подставить 1, то получится равенство 6 + 1 = 8, это равенство неверное, так как сумма чисел 6 и 1 – это число 7.

Подставим вместо х число 2, 6 + 2 = 8 – верное равенство.

Значит, х = 2 – корень нашего уравнения.

Мы решили уравнение способом подбора.

Такой способ не всегда удобен, особенно с многозначными числами.

Разберем другой способ решения.

Вспомним взаимосвязь целого и его частей.

Целое равно сумме его частей, чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть.

В нашем уравнении целое – число 8.

6 и х – части целого.

Чтобы найти неизвестную часть х, нужно из целого 8 вычесть известную часть 6, получится 2.

Записывают решение уравнения так: 

Чтобы проверить правильность решения уравнения, нужно в уравнение вместо х подставить число, которое мы нашли, если получится верное равенство, значит, решили верно.

Проверим: 

6 + 2 = 8

8 = 8 – верное равенство, значит, уравнение решили верно.

Итак, при решении уравнения:

1. Читаем уравнение: проговариваем, что известно, что неизвестно. Неизвестно целое или часть?

2. Если неизвестна часть, то Х равен разности целого и другой части.

3. Записываем ответ: х = ….

В этом уроке Вы узнали, что такое уравнение.

Научились решать уравнения вида а + х = b.