В этом уроке научимся складывать и вычитать двузначные числа, не переходя через разряд.

Прочитайте веселый стишок Шауката Галиева:

Я с отцом учусь считать – 

Складывать и вычитать. 

– Вот тебе два яблока, – 

Папа говорит, – 

А теперь к двум яблокам 

Прибавляю три. 

Сколько стало? 

– Стало пять! 

– За ответ я ставлю «пять»! 

Отбираю три обратно… 

Сколько стало? 

– Стало мало! 

Знаешь, папа, мне опять 

Захотелось прибавлять.

А какие математические знаки нам помогают складывать и вычитать?

Конечно, это «+» и «–».

Решите задачу:

Команды «Лидер» и «Старт» играли в баскетбол.

«Лидер» забил 46 голов, а «Старт» – 23 гола.

Сколько всего голов забили обе команды в игре?

С помощью какого действия мы будем решать данную задачу?

Правильно, сложения, т.е. необходимо сложить числа 46 и 23: 46 + 23.

Вспомним, как называются компоненты при сложении.

Числа, которые складываем – это слагаемые, результат при сложении – сумма.

В числе 46 – 4 десятка и 6 единиц, значит, сумма разрядных слагаемых будет выглядеть так:

46 = 40 + 6

В числе 23 – 2 десятка и 3 единицы, значит, сумма разрядных слагаемых будет:

23 = 20 + 3

Сложим эти числа.

Как это сделать?

Чтобы сложить двузначные числа, нужно к десяткам прибавить десятки, а к единицам – единицы.

Получим:

46 + 23 = (40 + 20) + (6 + 3)

40 + 20 = 60

6 + 3 = 9

Значит, 46 + 23 = 69 (голов).

Ответ: всего 69 голов забили обе команды.

А если изменить вопрос задачи, например, какая команда забила голов больше и на сколько?

Решение задачи изменится, необходимо вычесть из числа 46 число 23: 46 – 23.

Как называются компоненты при вычитании?

Число, из которого мы вычитаем – уменьшаемое, вычитаем – вычитаемое, а результат – это разность.

Вычтем из 46 число 23.

Оба числа двузначные.

Мы уже знаем, что 46 – это 4 десятка и 6 единиц, а 23 – это 2 десятка и 3 единицы. Вычитаем так же, как и складываем, из десятков вычитаем десятки, а из единиц – единицы.

Получим:

46 – 23 = (40 – 20) + (6 – 3)

40 – 20 = 20

6 – 3 = 3

Значит, 46 – 23 = 23(гола).

Ответ: на 23 гола больше забила команда «Лидер».

Рассмотрим другие случаи.

1. Возьмем числа 46 и 3.

Число 46 двузначное, а 3 – однозначное.

Тогда при сложении и вычитании этих чисел складываться и вычитаться будут только единицы, а десятки остаются прежними.

46 – это 4 десятка и 6 единиц.

Итак, получим:

46 + 3= 40 + (6 + 3) = 49

46 – 3 = 40 + (6 – 3) = 43

2. Возьмем числа 46 и 20. Оба числа являются двузначными. Но число 20 круглое число, т.е. содержит 0 единиц, поэтому достаточно сложить или вычесть десяки, а единицы оставляем прежними, так как при сложении числа с нулем, получается то же самое число.

46 + 20 = (40 + 20) + 6 = 66

46 – 20 = (40 – 20) + 6 = 26

Итак, важно запомнить:

1. При сложении двузначных чисел без перехода через разряд нужно к десяткам прибавить десятки, к единицам – единицы.

2. При вычитании двузначных чисел без перехода через разряд нужно из десятков вычесть десятки, из единиц – единицы.

3. При сложении или вычитании двузначного и однозначного числа без перехода через разряд складываем только единицы, а десятки остаются прежние.

4. При сложении или вычитании двузначных чисел, одно из которых круглое число, достаточно сложить десятки, а единицы остаются без изменения.