Видеоурок «Круговые диаграммы»
Уроки этого раздела

Содержание:

§1. Что такое диаграмма?

§2. Виды диаграмм

§3. Круговая диаграмма

§4. Как построить круговую диаграмму?

§1. Что такое диаграмма?

На этом уроке вы не только узнаете, что такое круговая диаграмма, но и научитесь основным навыкам построения, чтения и работы с круговыми диаграммами. Начнем с того, что же такое диаграмма, для чего и где она используется?

Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнения стоимости изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Числовые величины сравнивать легче, если их изображать в виде графических объектов разных размеров. Рисунки лучше воспринимаются человеком. По ним можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графов и диаграмм.

Сегодня мы с вами познакомимся с диаграммами. Диаграмма (с греческого «изображение, рисунок, чертёж») – это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

§2. Виды диаграмм

Известно множество видов диаграмм. Они могут быть плоскостными и объемными. Среди диаграмм различают:

и др. Мы будем изучать круговые диаграммы.

§3. Круговая диаграмма

Круговые диаграммы являются достаточно распространённым видом диаграмм, целая величина изображается в таких диаграммах в виде круга. А часть целого - в виде сектора круга, т.е. его части, площадь которого соответствует вкладу этой части в целое. Этот вид диаграмм удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме.

§4. Как построить круговую диаграмму?

Давайте рассмотрим на конкретном примере. Сплав железа и олова содержит 70 % чистого железа, остальная часть – олово. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади в красный цвет, а оставшиеся 30% в синий.

Т.к. в круге 180 +180=360º, то надо найти 30% от 360º. Для этого 360:100 30= 108º. Значит надо провести два радиуса под углом 108º и закрасить часть круга между ними синим цветом, а оставшуюся часть круга красным цветом. Вот мы и получили круговую диаграмму.

Чаще для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на большее количество частей. Например, давайте составим круговую диаграмму по правильному питанию для учащихся. Для школьников наиболее важен пятиразовый режим питания: первый завтрак – 20%, второй завтрак – 15%, обед – 40%, полдник – 10%, ужин – 15% дневного рациона.

Для начала, найдем, сколько градусов приходится на каждую область. Выполним следующие вычисления:

1) 360 : 100 20 = 72º – это приходится на утренний завтрак

2) 360 : 100 15 = 54º – второй завтрак

3) 360 : 100 40 = 144º – приходится на обед

4) 360 : 100 10 = 36º – полдник

5) 360 : 100 15 = 54º – ужин

Теперь, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD и ОЕ так, чтобы угол АОВ равен 72º, угол ВОС – 54º, угол СОD– 144º, угол DОЕ – 36º и угол ЕОА – 54º. Далее, останется выбрать цвета и закрасить каждую область. Получили круговую диаграмму, из которой очень наглядно видно, что больше всего питания приходится на обед, а меньше всего на полдник.

Кстати, необходимо отметить, что круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей целого диаграммы небольшое. Если же частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых данных.

Таким образом, на этом уроке вы узнали, что такое круговая диаграмма и научились самостоятельно их строить.

Список литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.: ил.

Подпишись и будь вкурсе новых событий и новостей!