Что произойдет с числом, если его сначала увеличить, а потом уменьшить в одно и то же число раз? Об этом и будет урок.

Выполним задание.

Числа 4, 6, 8, 10 сначала увеличьте в 2 раза, а потом результат уменьшите в 2 раза.

Сравним полученные и первоначальные числа.

Они равны.

Напрашивается вывод: если некоторое число сначала увеличить, а затем полученный результат уменьшить в одно и то же число раз, то данное число не изменится.

Рассмотрим выражения 9 ∙ 8 = 72; 72 : 8 =9.

Первый множитель первого выражения является значением частного второго выражения.

Вспомним правило: если значение произведения разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

Число 9 увеличили в 8 раз, чтобы получилось 72.

Число 72 уменьшили в 8 раз, чтобы получилось 9.

Таким образом, если число 9 сначала увеличить в 8 раз, а потом полученный результат уменьшить в 8 раз, получится это же число 9.

Свойство увеличения и уменьшения числа в одно и то же число раз основано на связи умножения и деления.

Выполним действия умножения и деления на одно и то же число в другой последовательности.

Например, 48 : 6 ∙ 6. 48 : 6 = 8; 8 ∙ 6 = 48; 27 : 3 ∙ 3 = 27.

Можно сказать, что если некоторое число сначала уменьшить в несколько раз, а потом полученный результат увеличить в это же количество раз, то данное число не изменится.

Сформулируем свойство: при увеличении и уменьшении некоторого числа в одно и то же число раз, данное число не изменяется, при любой последовательности выполнения действий.