В этом уроке познакомимся с правилом порядка выполнения действий в выражении, узнаем, какие действия относятся к действиям первой ступени, а какие – к действиям второй ступени.

Рассмотрим выражение:

75 : 5 + 30 ∙ 2 – 56 : 7

В данном выражении нужно выполнить 5 действий: два деления, сложение, вычитание и умножение.

В математике действия сложение и вычитание называют действиями первой ступени. Легко запомнить, с этими действиями мы знакомимся сначала изучения математики, еще в первом классе.

Умножение и деление называют действиями второй ступени.

Чтобы найти значение заданного выражения, нужно сначала выполнить действия второй ступени, а потом с их результатами выполнить действия первой ступени.

Заметим, что действия одной и той же ступени выполняются по порядку слева направо. Итак:

первое действие второй ступени – деление 75 : 5 = 15,

второе действие – умножение 30 ∙ 2 = 60,

третье действие 56 : 7 = 8.

Выполнили все действия второй ступени слева направо.

Переходим к действиям первой ступени.

Их тоже выполняем слева направо.

15 + 60 = 75, 75 – 8 = 67.

Значение выражения 67.

Найдем значение еще одного выражения:

(150 – 50) : (15 + 5)

В данном выражении тоже действия первой и второй ступени.

Но оно отличается от первого выражения тем, что в нем есть скобки.

В таком случае вначале выполняются действия в скобках, сначала в первых скобках:

150 – 50 = 100,

потом во вторых скобках 15 + 5 = 20.

После этого выполняем действие вне скобок с результатами, которые получились в скобках:

100 : 20 = 5.

Подведем итоги: сформулируем правило порядка выполнения действий в выражении.

Сначала выполняются действия в скобках.

Потом выполняются действия второй ступени (умножение или деление) по порядку слева направо.

Последними выполняются действия первой ступени (сложение и вычитание) по порядку слева направо.

В этом уроке Вы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражении, в которых есть действия первой и второй ступени.