Видеоурок «Квадрат и куб числа»
Уроки этого раздела

Содержание:

§1. Понятие – квадрат числа

§2. Понятие – куб числа

§1. Понятие – квадрат числа

В этом уроке Вы узнаете, что такое квадрат числа и куб числа, а также познакомитесь с таблицами квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Давайте рассмотрим произведение

Оказывается, это произведение можно записать иначе: 5 в степени 2, или как говорят – 5 в квадрате.

Запись эта выглядит следующим образом: пишется число 5, а число 2 записывается чуть в меньшем размере и в правом верхнем углу, вот так:

В буквенном выражении произведение называют квадратом числа а и обозначают а в квадрате.

Итак, а умножить на а равно а в квадрате.

Например:

Перед вами таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

Из нее мы видим, что один в квадрате будет один. Два в квадрате – 4. Три в квадрате – 9. Четыре в квадрате – 16. Пять в квадрате – 25, шесть в квадрате – 36, семь в квадрате – 49, восемь в квадрате – 64, девять в квадрате – 81, десять в квадрате – 100.

Этой таблицей очень удобно пользоваться при решении следующих заданий:

Задание № 1:

Найдите значение выражения 92 – 32 .

Для нахождения значения данного выражения необходимо воспользоваться следующим правилом:

Если в числовое выражение входят квадраты чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Третье действие: 81 – 9 = 72.

Ответ: Значение выражения равно 72.

Задание № 2:

Найдите значение выражения: (4 + 3)2 – 8.

Здесь первое действие в скобках 4 + 3 = 7.

Третье действие: 49 – 8 = 41.

Ответ: Значение выражения равно 41.

§2. Понятие – куб числа

Переходим к следующему понятию – куб числа.

Произведение 5 * 5 * 5 называют кубом числа 5 и обозначают следующим образом:

Например:

Как и в случае с квадратами, существует таблица кубов первых десяти натуральных чисел. Она имеет следующий вид:

один в кубе равно 1, два в кубе равно 8, три в кубе равно 27, четыре в кубе равно 64, пять в кубе равно 125, шесть в кубе равно 216, семь в кубе равно 343, восемь в кубе равно 512, девять в кубе равно 729, десять в кубе равно 1000.

Давайте выполним несколько заданий с использованием данной таблицы.

Значит корень уравнения х = 6.

Ответ х=6.

Задание второе: найдите значение выражения: 83 + 11.

Здесь, как и в случае с квадратами чисел, воспользуемся правилом:

Если в числовое выражение входят кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Второе действие 512 + 11 = 523.

Ответ: 523.

Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что такое квадрат числа и куб числа, а также познакомились с таблицами квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Кроме того, получили правило для нахождения значения числового выражения: если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Литература:

1.Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2.Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.

3.Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.

4.Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.

5.Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012.

6.Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

Подпишись и будь вкурсе новых событий и новостей!