В этом уроке Вы узнаете, что такое квадрат числа и куб числа, а также познакомитесь с таблицами квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Давайте рассмотрим произведение

Оказывается, это произведение можно записать иначе: 5 в степени 2, или как говорят – 5 в квадрате.

Запись эта выглядит следующим образом: пишется число 5, а число 2 записывается чуть в меньшем размере и в правом верхнем углу, вот так:

В буквенном выражении произведение  называют квадратом числа а и обозначают а в квадрате.

Итак, а умножить на а равно а в квадрате.

Например:

Перед вами таблица квадратов первых 10 натуральных чисел.

Из нее мы видим, что один в квадрате будет один. Два в квадрате – 4. Три в квадрате – 9. Четыре в квадрате – 16. Пять в квадрате – 25, шесть в квадрате – 36, семь в квадрате – 49, восемь в квадрате – 64, девять в квадрате – 81, десять в квадрате – 100.

Этой таблицей очень удобно пользоваться при решении следующих заданий:

Задание № 1:

Найдите значение выражения 92 – 32 .

Для нахождения значения данного выражения необходимо воспользоваться следующим правилом:

Если в числовое выражение входят квадраты чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Третье действие: 81 – 9 = 72.

Ответ: Значение выражения равно 72.

Задание № 2:

Найдите значение выражения: (4 + 3)2 – 8.

Здесь первое действие в скобках 4 + 3 = 7.

Третье действие: 49 – 8 = 41.

Ответ: Значение выражения равно 41.

Переходим к следующему понятию – куб числа.

Произведение 5 * 5 * 5 называют кубом числа 5 и обозначают следующим образом:

Например:

Как и в случае с квадратами, существует таблица кубов первых десяти натуральных чисел. Она имеет следующий вид:

один в кубе равно 1, два в кубе равно 8, три в кубе равно 27, четыре в кубе равно 64, пять в кубе равно 125, шесть в кубе равно 216, семь в кубе равно 343, восемь в кубе равно 512, девять в кубе равно 729, десять в кубе равно 1000.

Давайте выполним несколько заданий с использованием данной таблицы. 

Значит корень уравнения х = 6.

Ответ х=6. 

Задание второе: найдите значение выражения: 83 + 11.

Здесь, как и в случае с квадратами чисел, воспользуемся правилом:

Если в числовое выражение входят кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.

Второе действие 512 + 11 = 523.

Ответ: 523.

Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что такое квадрат числа и куб числа, а также познакомились с таблицами квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Кроме того, получили правило для нахождения значения числового выражения: если в числовое выражение входят квадраты и кубы чисел, то их значение вычисляют до выполнения остальных действий.