В этом уроке научимся умножать многозначные числа на однозначные.

Рассмотрим выражение:

48 – двузначное число, 4 – однозначное. Число 48 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: 40 + 8. Заменим число 48 в нашем произведении этой суммой, получим выражение, которое представляет собой произведение суммы 40 и 8 и числа 4.

Вспомним правило умножения суммы на число:

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое суммы и полученные результаты сложить.

В соответствии с этим правилом умножим 40 на 4 и 8 на 4.

Вывод:

Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно двузначное число разложить на разрядные слагаемые и применить правило умножения суммы на число,

а именно умножить каждое слагаемое на число и результаты сложить.

Аналогично выполняется умножение трехзначного числа на однозначное. Например, умножим 352 на 3. Представим число 352 в виде суммы разрядных слагаемых:

352 = 300 + 50 + 2. Умножим каждое слагаемое на 3 и сложим результат:

По этому принципу выполняется умножение любого многозначного числа на однозначное.

Решим задачу:

В одной школе города обучается 1234 ученика, в другой – в 2 раза больше. Сколько учеников во второй школе?

Данная задача является простой и решается одним действием – умножением: 1234 нужно умножить на 2. В данном случае нужно четырехзначное число 1234 умножить на однозначное 2. Число 1234 представим в виде суммы разрядных слагаемых:

1234 = 1000 + 200 + 30 + 4

Умножим каждое из четырех слагаемых на 2.

1000 ∙ 2 = 2000, 200 ∙ 2 = 400

30 ∙ 2 = 60

4 ∙ 2 = 8

Сложим результаты произведений:

2000 + 400 + 60 + 8 = 2468

Таким образом, 2468 учеников учится во второй школе.