В этом уроке рассмотрим случаи деления на число 1, деления числа на само себя, деления 0 на натуральное число.

Найдем способом подбора корень уравнения х ∙ 1 = 54.

54 нужно умножить на 1, чтобы получилось 54.

х = 54.

А теперь решим данное уравнение.

В нем неизвестен первый множитель. Чтобы его найти, нужно значение произведения разделить на второй множитель: х = 54 : 1.

Значение данного частного является корнем данного уравнения.

х = 54

Составим верное равенство из частного и корня данного уравнения: 54 : 1 = 54

Возьмем другое число вместо числа 54, например, 378.

Равенство 378 : 1 = 378 является верным, так как корнем уравнения х ∙ 1 = 378 является число 378.

Сделаем вывод: при делении любого числа на 1 получается число, которое делили.

Например:

Перейдем к случаям деления числа на само себя.

Так как 48 : 1 = 48, то 48 : 48 = 1, если делимое разделить на значение частного, то всегда получится делитель.

Аналогично если 24 : 1 = 24, 57 : 1 = 57, то 24 : 24 = 1, 57 : 57 = 1.

Таким образом, можно сделать вывод, что при делении любого числа (кроме нуля) на само себя получается число 1.

Например, 120 : 120 = 1, 56 : 56 = 1.

Обратите внимание на слова правила «кроме нуля».

Почему кроме нуля? А что будет, если разделить число на нуль или 0 разделить на число? Давайте разберемся.

Найдем значения произведений:

0 ∙ 15

134 ∙ 0

57234 ∙ 0

Значения всех этих произведений равно 0, так как при умножении 0 на число и числа на 0 всегда получается 0.

Если 0 ∙ 15 = 0 , то 0 : 15 = 0, так как если значение произведения разделить на один множитель, получается второй множитель.

Соответственно:

Вывод: при делении числа 0 на любое натуральное число в результате получается число 0.

Разберемся теперь со случаями деления числа на нуль.

Попробуем решить уравнение х ∙ 0 = 45.

Какое значение будет иметь произведение, если вместо х подставить какое-либо число? Вспомним, при умножении числа на 0 всегда получится 0.

Какое бы число вместо х не подставили, значение произведения не может быть равным 45:

45 ∙ 0 = 0, 10 ∙ 0 =0 и т.д.

Значит, корня у данного уравнения нет.

В представленном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель. Если бы мы могли 45 разделить на 0, то нашли бы корень данного уравнения. Но мы уже определили, что корня у данного уравнения нет, значит, разделить 45 на 0 нельзя.

Итак, делить на 0 нельзя.

Решим еще одно уравнение х ∙ 0 = 0.

Если применить метод подбора, то корнем данного уравнения может быть любое число.

Но нельзя это уравнение решить, применяя правило нахождения неизвестного множителя, так как в этом случае нужно 0 : 0, ни одного значения данного частного не существует.

Деление 0 на число 0 невозможно.