Для рассмотрения примеров решения задач по данной теме нам необходимо вспомнить следующие формулы:

Молярная масса газа находится по формуле:

Уравнение Менделеева–Клапейрона для газа произвольной массы:

Объединённый газовый закон:

его можно записать для газа при неизменяющейся массе в виде:

При изотермическом процессе температура остаётся постоянной:

Учитывая постоянный параметр, можно записать:

Изохорный процесс, протекающий при постоянном объёме:

При изобарном процессе давление остаётся постоянным p = const, значит:

Рассмотрим первый пример решения задачи:

Баллон ёмкостью 50 л содержит 1,5 кг кислорода при температуре 27°С.

Баллон выдерживает давление не выше 1 МПа.

При какой температуре он может разорваться?

Запишем краткое условие задачи и обратим внимание на то, что в задаче данные необходимо выразить в соответствии с системой СИ.

Вспомним, математическая приставка Мега (М) = 106,

вместимость, объём 1 л = 0,001м3,

термодинамическая температура T = (273,15 °С + t °С) К/°С.

Теперь проанализируем задачу.

В задаче объём остаётся постоянным, известно допустимое давление газа и его температура. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева–Клапейрона и формулой объединённого газового закона для изохорного процесса.

Осталось выполнить решение задачи и записать ответ.

Рассмотрим второй пример решения задачи:

В процессе изобарного охлаждения идеального газа его объём уменьшили в 3 раза. Какова его конечная температура, если начальная температура – 27 °С?

Масса газа постоянна.

Запишем краткое условие задачи и обратим внимание на то, что в задаче данные необходимо выразить в соответствии с системой СИ.

Теперь проанализируем задачу.

В задаче давление остаётся постоянным. Для решения задачи воспользуемся формулой объединённого газового закона для изобарного процесса.

Осталось выполнить решение задачи и записать ответ.

Рассмотрим третий пример решения задачи:

Объём газа уменьшили от 2,1 до 0,3 м3.

Как изменится при этом температура?

Давление и массу считать постоянными.

Запишем краткое условие задачи и обратим внимание на то, что в задаче все данные выражены в соответствии с системой СИ.

Теперь проанализируем задачу.

В задаче давление остаётся постоянным. Для решения задачи воспользуемся формулой объединённого газового закона для изобарного процесса.

Осталось выполнить решение задачи и записать ответ.

Рассмотрим пример решения графической задачи:

Состояние идеального газа изменилось в соответствии с графиком в координатных осях PV. В состоянии 1 температура была равна Т.

Определите температуру газа в состоянии 3.

Анализ решения задачи:

Так как масса газа остаётся неизменной, для решения задачи воспользуемся формулой объединённого газового закона

Осталось выполнить решение задачи и записать ответ.

Из графика видно, что

Ответ: температура газа увеличится в 4 раза.

Желаем успехов в решении задач!