На данном уроке вы научитесь складывать и вычитать десятичные дроби. Оказывается, это очень просто! Также узнаете, как правильно применять полученные знания для нахождения значения выражения, содержащего десятичные дроби.

Вспомним, что десятичная дробь – это такая форма записи, где сначала пишут, целую часть, потом ставят запятую, и пишут дробную часть.

Возьмем две десятичные дроби 22,25 и 17,7 и сложим их, приписав к 17,7 один нуль (получили 17,70). Это сделали для того, чтобы количество знаков после запятой в обеих дробях было одинаковым! То есть уравняли количество знаков после запятой.

Начинаем выполнять сложение так, как вы уже умеете это делать: 

Ответ будет таким же, если сложим эти десятичные дроби столбиком. Для этого надо выполнить 2 шага:

Первый шаг: записать числа в столбик таким образом, чтобы соответствующие разряды совпадали. Главный ориентир – запятые. Они должны быть записаны строго друг под другом!

Второй шаг: сложить полученные дроби столбиком – подобно тому, как мы складываем обычные числа. Не забудьте поставить запятую под запятыми. Полученное число и будет ответом – больше ничего делать не надо!

Т.е.

Как видите, сложение десятичных дробей почти ничем не отличается от сложения обычных чисел. Самое сложное – правильно сопоставить разряды слагаемых, чтобы запятые находились на вертикальной прямой, друг под другом.

Если одно из слагаемых является целым числом, т.е. у него нет запятой, то ее ставят справа от всего числа, а в дробной части пишут нули. Например, возьмем числа 5,13 и 72. В этом случае операция сложения будет выглядеть так:

А теперь разберемся с вычитанием десятичных дробей.С вычитанием все совершенно точно так же! Сейчас в этом можно будет убедиться.

Например:

Аналогично происходит, как и в случае со сложением, вычитание из целого числа, например

Итак, подведем итоги и сформулируем общее правило для сложения и вычитания десятичных дробей.

При сложении и вычитании десятичных дробей нужно:

1) При необходимости уравнять количество знаков после запятой, добавляя нули к соответствующей дроби.

2) Записать дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом.

3) Сложить или вычесть, не обращая внимания на запятую.

4) Поставить запятую в ответе под запятыми, складываемых или вычитаемых дробей.