На этом уроке Вы узнаете, какое выражение называют числовым, и какое выражение называют буквенным, а так же научитесь их правильно записывать и читать.

Давайте решим следующую задачу: пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые - на 30 километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток? 

Для решения сначала найдем, сколько километров преодолел пароход по реке за вторые сутки, для этого выполним сложение 260 + 30. Теперь, чтобы найти путь за два дня, необходимо сложить путь, пройденный в первый день и путь, пройденный во второй день. Запишем это выражение в таком виде:

(260 + (260 + 30))

Таким образом, для решения задачи мы составили числовое выражение, далее, выполнив последовательно все действия в нем, получим число 550, т.е. значение этого выражения. Итак, ответ на вопрос задачи, за двое суток пароход прошел 550 километров.

Как Вы заметили, при решении этой задачи мы записали действия, а выполнили их потом. Записи, составленные со смыслом из чисел и знаков действий, называют числовыми выражениями.

Число, которое получают в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

А теперь давайте решим вторую задачу:

Пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые - на 45 километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток?

Наверняка Вы заметили, что первая и вторая задачи отличаются друг от друга лишь числами, а именно число 30 первой задачи заменено числом 45.

Рассуждая аналогичным образом, как и в задаче номер один, выражение для решения будет следующее:

(260 + (260 + 45))

Значение данного выражения равно 565. Ответ: за два дня пароход преодолел 565 км.

А что если нам рассмотреть еще одну такую же задачу, но число, которое меняется от задачи к задаче обозначить буквой а, получим следующую задачу:

Пароход шел по реке двое суток. В первые сутки он прошел 260 километров, а во вторые - на а километров больше. Сколько километров прошел пароход за эти двое суток?

Выражение для решения этой задачи будет следующее:

(260 + (260 + а))

Если вместо буквы а подставлять различные числа, то будем получать различные числовые выражения.

Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением, т.е. выражение, состоящее из букв и чисел, соединённых знаками действий и их последовательности. В любом буквенном выражении буквы могут обозначать различные числа. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.

Давайте выполним несколько заданий. 

Первое: запишите буквенное выражение – сумма семи и а.

Ответ: 7 + а. 

Второе задание: запишите числовое выражение: сумма выражения 10 плюс 8 и выражения 15 минус 3.

Ответ: (10 +8) + (15 – 3). 

Задание номер три: назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: ((56 + х) – (21 - у)). Ответ: уменьшаемое 56 плюс х, вычитаемое 21 – у. 

И последнее задание: прочитайте правильно данное буквенное выражение (а + 5) – (с - 7). Ответ: разность выражения а плюс 5 и выражения с минус 7.

Таким образом, на этом уроке Вы узнали какое выражение называют числовым и какое выражение называют буквенным, научились их правильно записывать и читать.