Видеоурок «Координаты на плоскости. Построение точек по их координатам»
В разделе Математика 3 урока
Содержание:
§ 1  Координаты на плоскости

Практически все люди любят путешествовать. Давайте отправимся на поиски клада. Мы поплывем на корабле по бескрайнему морю, и ориентиром для нас будет карта острова, где спрятаны сокровища. Но, к сожалению, мы не единственные, кто ищет клад. Пираты тоже хотят найти его. Капитан пиратского корабля, знаменитый капитан Флинт, стремится отобрать у нас карту острова сокровищ. Они догоняют наш корабль, и нам придётся принять бой.

Многие хорошо знают игру «Морской бой». Давайте вспомним её правила. В эту игру всегда играют двое. Каждый игрок чертит 2 квадрата со стороной 10 клеток. В первом квадрате игроки располагают свои "корабли". Во втором квадрате восстанавливают расположение флота противника.

Корабли располагаются произвольно, но не касаются друг друга. Например, так:

Играющий должен суметь объяснить противнику, в какую клетку произведен выстрел. Как это сделать? Для этого столбцы обозначают буквами (слева направо), а строчки - цифрами от 1 до 10 (сверху вниз). Тогда любую клетку можно обозначить соответствующими ей буквой и числом. Первой всегда называется буква, а число стоит на втором месте. Например: "д - семь" или «а – пять». Два элемента, взятые в определенном порядке, называют парой элементов и записывают в круглых скобках (д; 7) или (а; 5) – это координата клетки.

Играя в «Морской бой», мы научились находить нужную клетку по её координатам. Используя этот принцип координат, определим, как будет выглядеть наш остров, к которому мы плывем. Нам даны координаты, по которым нужно восстановить карту нашего острова. Как и в игре «Морской бой», будем ставить крестик в клетке с данной координатой. Возьмём первую координату (1;2) . Это значит, что мы должны найти клетку, которая находится на пересечении столбика под № 1 и строки под №2, ставим там крестик.

Точно так же находим все остальные координаты:

Что же у нас получилось? Наш остров похож на ключ. А мы научились находить координаты на плоскости. В последней клетке значок отмечен другим цветом, это значит, что где-то в этом месте зарыт клад.

Подобным образом обозначается и положение точек на плоскости. Для этого строят прямой угол, стороны которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла. Такой угол называют координатным углом.

Одну из сторон координатного угла располагают горизонтально и называют осью абсцисс – Ох, а другую сторону – вертикально и называют осью ординат – Оу. Чтобы обозначить числами положение любой точки координатного угла, надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу (координату на оси Ох), а затем ординату (координату на оси Оу). Так, например, точка А имеет абсциссу 2 и ординату 5, значит, координатами точки А является пара чисел (2; 5). Пишут: А (2; 5).

При определении координат точки нельзя путать их порядок. Например, если поменять местами абсциссу и ординату точки А, то получится другая точка В (5; 2), которая показана на рисунке.

Запись А (2; 5) можно прочитать разными способами:

• Точка А с абсциссой 2 и ординатой 5.

• Точка А с координатами 2 и 5.

• Координаты точки А – пара чисел 2 и 5.

Итак, координата – это величина, определяющая положение точки в пространстве.

§ 2  Построение точек по их координатам

Научимся строить точки по их координатам. Чтобы определить положение точки на координатном угле по известным её координатам, можно воспользоваться одним из двух способов.

1 способ: сначала нужно пройти необходимое количество единиц по оси х, а потом подняться вверх по оси у.

2 способ: нужно найти пересечение прямых, проведённых перпендикулярно осям координат через заданные значения координат точки.

Необходимо также запомнить, что:

Например: изобразим точки А1( 2;3 ), А2(2;2 ), А3( 2;1 ), А4( 2; 0). Как видно на рисунке, точка А4 лежит на оси абсцисс, её ордината равна нулю. А теперь построим точки B1( 3;3), В2( 2; 3), В3( 1; 3 ), В4( 0 ;3 ). На получившемся рисунке точка В4 принадлежит оси ординат, её абсцисса равна нулю.

Мы высадились на острове, здесь находится несколько древних статуй. Под одной из них зарыт наш клад. Чтобы определить, какая из статуй нам подходит, нужно, используя данный шифр, построить эту фигуру на координатном угле. Для этого отметим точки по их координатам: (2,1); (2,3);(3,3); (4,9); (3,9); (3,11); (8,11); (8,9); (7,9);(8,3); (9,3); (9,1). Затем соединим их последовательно между собой ломаной линией.

У нас получилась фигура статуи, под которой зарыто сокровище. Мы молодцы! Клад найден. Мы справились со всеми заданиями.

§ 3  Краткие итоги по теме урока

1. Координата – это величина, определяющая положение точки в пространстве.

2. Прямой угол, стороны которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла, называют координатным углом.

3. Одну из сторон координатного угла располагают горизонтально и называют осью абсцисс – Ох, а другую сторону – вертикально и называют осью ординат – Оу.

4. Чтобы определить положение точки на координатном угле по известным её координатам, можно воспользоваться двумя способами:

5. 1 способ: сначала нужно пройти необходимое количество единиц по оси х, а потом подняться вверх по оси у;

6. 2 способ: нужно найти пересечение прямых, проведённых перпендикулярно осям координат через заданные значения координат точки.

7. Если точка принадлежит оси абсцисс, то её ордината равна нулю.

8. Если точка принадлежит оси ординат, то её абсцисса равна нулю.

Список использованной литературы:
  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1. / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
  2. Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса. / Л.Г. Петерсон . – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
  3. Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
Использованные изображения:

Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!