Треугольник – это геометрическая фигура, у которой три стороны, три угла и три вершины.

Рассмотрим треугольники №1, №2, №3.

С помощью угольника найдем среди них треугольник, у которого есть прямой угол. Прямой угол есть у треугольника №2.

Треугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным.

Чтобы построить прямоугольный треугольник, достаточно построить прямой угол с помощью угольника или по клеточкам тетрадного листа, на каждой стороне угла отметить по точке, соединить точки сторон прямого угла, и получится прямоугольный треугольник.

Сравним углы первого треугольника с прямым углом угольника. Все углы данного треугольника меньше прямого угла, они называются острыми. Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.

Аналогично сравним углы третьего треугольника с прямым углом угольника. Один угол больше прямого угла, его называют тупым. А треугольник называют тупоугольным.

Таким образом, в зависимости от видов углов треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные.

Обратим внимание, что два угла у всех треугольников обязательно острые, а вот третий угол может быть либо прямым, либо острым, либо тупым. В зависимости от этого третьего угла треугольник является прямоугольным, тупоугольным или остроугольным.

Кроме трех углов у треугольника есть три стороны. В зависимости от длины сторон треугольники тоже делятся на группы.

Рассмотрим следующие треугольники.

Измерим стороны первого треугольника: 3 см, 5 см, 7 см. Все стороны имеют разную длину. Такие треугольники называются разносторонними.

Измерим стороны второго треугольника: 3 см, 3 см, 6 см. Длины двух его сторон равны. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Чтобы построить равнобедренный треугольник, нужно построить угол, от вершины построенного угла на обеих сторонах отложить равные друг другу отрезки, концы отрезков соединить, и получится равнобедренный треугольник.

Измерим стороны третьего треугольника. Все три стороны равны трем сантиметрам. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним. Равносторонний треугольник всегда остроугольный.

Равносторонний треугольник удобно строить с помощью циркуля и линейки. Построим отрезок длиной 5 см. С помощью циркуля проведем две окружности с радиусом 5 см, центры которых являются концами отрезка. От центров окружностей проведем радиусы к одной из точек пересечения окружностей. Полученный треугольник является равносторонним.

Подведем итог, в зависимости от длины сторон треугольники могут быть разносторонними, равнобедренными или равносторонними, два угла у треугольника всегда острые, а в зависимости от величины третьего угла треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные или тупоугольные.