В этом уроке мы рассмотрим решение задач на расчет давления в жидкостях и газах, атмосферное давление и законы сообщающихся сосудов.

Для решения задач нам нужно вспомнить формулы: давление равно отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности:

Сила давления равна весу P = mg, площадь поверхности прямоугольной формы S = ab.

Давление в жидкостях и газах зависит от плотности и высоты столба жидкости или газа:

p = gρh.

Нам также пригодится знание нормального атмосферного давления: 760 мм рт.ст. = 101300 Па = 1 013гПа. Перевод атмосферного давления в международную систему единиц: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.

При решении задач на сообщающиеся сосуды нам нужно помнить, что при равенстве давлений поверхности однородной жидкости находятся на одном уровне, поверхности разнородных жидкостей устанавливаются на высоте, обратно пропорциональной их плотностям.

Рассмотрим решение первой задачи:

Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м2 давит вода с силой 1,9 МН.

Запишем условие задачи: площадь иллюминатора S = 0,12 м3, сила давления F = 1,9 МН = 1 900 000 Н в системе СИ, плотность морской воды ρ = 1030 кг/м3. Найти глубину погружения h.

Ответ: глубина погружения батискафа 1530 м

Ширина шлюза 10 м. Шлюз заполнен водой на глубину 5 м. С какой силой вода давит на ворота шлюза?

Запишем условие задачи: ширина шлюза а = 10 м, глубина воды h = 5 м, плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Найти силу давления F на ворота шлюза.

Решение: Силу давления воды можем найти из формулы давления. Выразим: F = pS. В этой формуле p – давление воды. Если бы нам нужно было найти силу давления воды на дно реки, то мы учли бы всю высоту столба воды над дном. В этой задаче требуется найти силу давления на ворота, т.е. на стенку сосуда. Давление воды на верхнюю и нижнюю части стенки неодинаково, так как давление жидкости зависит от высоты столба жидкости. В таких случаях определяют среднее значение силы давления. Для этого силу давления, испытываемую воротами шлюза на максимальной глубине, делят на 2. Итак, средняя сила давления воды на ворота шлюза (на стенки сосуда) F = pS/2.

Ворота шлюза прямоугольной формы, поэтому S = ab = ah = 10 м · 5 м = 50 м2.

Ответ: сила давления воды на ворота 1250 кН

Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни (540 м), если у поверхности земли нормальное атмосферное давление?

Запишем условие задачи. Известна высота башни h = 540 м, p1 - нормальное атмосферное давление 760 мм рт. ст., в системе СИ 101 300 Па. Найти давление на высоте: p2.

Решение. Измерениями установлено, что в среднем через каждые 12 м высоты атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт.ст. Составим пропорцию, обозначим за х изменение давления на высоте 540 м. Тогда х = 540 м умножаем на 1 мм рт.ст. и делим на 12 м = 45 мм рт.ст.

Вычтем ответ из значения давления на поверхности земли: 760 – 45 мм рт.ст. = 715 мм рт.ст. Выразим ответ в международной системе единиц: 1 мм рт.ст. = 133, 3 Па. Тогда 715 мм.рт.ст. умножим на 133,3, получим 95 309,5 Па.

Ответ: давление на высоте 540 м составляет 95 309,5 Па

В правое колено сообщающихся сосудов налит керосин, а в левое – вода. Высота керосина 20 см. Определите, на сколько уровень керосина выше верхнего уровня воды.

Чтобы найти давление тела на опору, надо силу давления (вес тела) разделить на площадь опоры:

Из формулы давления можно найти силу давления (вес тела) F = pS и площадь поверхности, на которую тело оказывает давление:

Давление в жидкостях и газах определяется по формуле p = gρh . Из этой формулы можно найти высоту столба жидкости или газа:

Две формулы

можно использовать вместе в одной задаче для расчета неизвестных величин, характеризующих жидкости или газы.

Нормальное атмосферное давление равно 760 мм рт.ст. или 101 300 Па.

Соотношение между единицей Паскаль и мм рт.ст.: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па.