Что такое площадь фигуры?

Советуем Вам вспомнить известного героя Тома Сойера, красившего забор. Именно профессия маляра поможет Вам хорошенько запомнить, что такое площадь фигуры.

Площадь фигуры – вся поверхность данной фигуры в пределах её границ.

Известно, что площади фигур можно сравнивать:

– во-первых, приблизительно, используя глазомер;

– во-вторых, способом наложения друг на друга;

– в-третьих, разделив их на равные части.

Цель этого урока – научиться сравнивать площади фигур с помощью мерок.

Мерка – значит «мерить», «измерять». А пользоваться мы будем третьим способом – разделив фигуры на равные части или мерки.

Мерки могут быть представлены в виде различных геометрических фигур.

Это могут быть многоугольники, такие, как: квадраты, прямоугольники, треугольники.

Но главное условие: мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру.

Например, меркой для сравнения данных прямоугольников является квадрат, так как поверхности этих фигур можно разделить на равные квадраты.

Площадь первого прямоугольника – 9 мерок, а площадь второго – 12 мерок.

Значит, площадь первого прямоугольника меньше площади второго, а площадь второго прямоугольника больше площади первого.

В другом случае меркой может стать прямоугольник.

Посчитаем количество мерок первой полоски и второй полоски: 10 и 11 мерок соответственно.Получается, что площадь первой полоски меньше, чем площадь второй полоски, а площадь второй полоски больше, чем площадь первой всего на одну мерку.

Наш глазомер, скорее всего, не справился бы с такой задачей.

Удобной меркой можно считать и треугольник.

Особенно подходит данная мерка для сравнения площадей треугольников, ромбов, фигур, не имеющих прямых углов.

Таким образом, форма геометрической фигуры может помочь выбрать форму мерки, но не забудьте главное условие: мерки должны быть одинаковыми и по форме, и по размеру!

Второе условие при выборе мерок – они должны укладываться в фигуру целиком, не дробясь на мелкие части и покрывая всю поверхность фигуры.

Если мерка не соответствует второму условию, то размеры и форму мерки можно изменить, например, уменьшив её размер пополам. Получается треугольник.

С помощью данной мерки можно измерить и сравнить площади данных фигур.

Площадь первой фигуры равна 18 меркам.

А площадь второй фигуры равна 15 меркам.

Подведём краткий итог урока.

Для сравнения площади фигур можно использовать мерки.

При этом необходимо соблюдать следующие условия:

1) мерки должны быть одинаковыми по форме и по размеру;

2) они должны укладываться в фигуру целиком, не дробясь на мелкие части и покрывать всю поверхность фигуры.