Мы отправляемся в путешествие по стране Геометрия, и первая наша остановка будет в городе Треугольников. Перед воротами города стоит необычный стражник. Чтобы пройти в город, нам нужно ответить на его вопросы. Вот они:

– Что такое треугольник?

Давайте ответим на вопрос стражника.

Треугольник – это замкнутая ломаная линия из 3-х звеньев. У треугольника 3 вершины, 3 угла и 3 стороны.

– Какие треугольники вы знаете? – спрашивает нас стражник.

Стражник удовлетворён нашими ответами и пропускает нас в город.

Что за чудо?! Все в этом городе треугольное. Дома – треугольные, окна и двери в домах – треугольные. На улицах растут треугольные деревья, а в садах на треугольных деревьях висят треугольные груши и яблоки. Треугольников в этом городе много, но какие они все разные: желтый – прямоугольный, красный – тупоугольный, остальные – остроугольные.

Давайте попробуем сами построить треугольники из палочек.

Перед нами палочки разной длины. У треугольника три стороны. Значит, нужно взять три палочки, вот только какие?

Давайте сначала возьмем три палочки одинаковой длины. Вот что у нас получилось.

У этого треугольника все стороны равны. Такой треугольник называется равносторонним треугольником.

Теперь возьмем 3 палочки так, чтобы две из них были одинаковой длины. Вот что у нас получилось.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Кстати, равносторонний треугольник тоже можно назвать равнобедренным, так как у него любые две стороны одинаковой длины.

А если взять все три палочки разной длины, какой получится треугольник?

Возьмем коричневую, серую и малиновую палочки и попробуем построить треугольник. Что-то у нас ничего не получается, почему?

Оказывается, какие бы две стороны мы не взяли из трех, вместе они всегда должны быть длиннее третьей.

Треугольник, у которого все стороны разной длины, называется разносторонним.

Таким образом, рассмотрев еще раз наших новых друзей, мы можем сказать, что коричневый треугольник будет называться равносторонним, зеленый и синий - равнобедренные треугольники, а красный, черный и желтый - разносторонние треугольники.

Получается, что треугольники могут быть разными и по углам, и по сторонам. Коричневый треугольник будет называться не только остроугольным, но и равносторонним, зеленый и синий – остроугольные и равнобедренные треугольники, красный – разносторонний и тупоугольный, желтый – также разносторонний, но прямоугольный, а черный – разносторонний и остроугольный треугольник.