В этом уроке познакомимся с понятием «объемные тела», а также изучим элементы объемных тел.

Треугольники, квадраты, ромбы, круги, окружности, кубы... Если посмотреть вокруг, то в привычных нам предметах и вещах можно увидеть геометрические фигуры и тела.

Рассмотрим геометрические фигуры, изображенные на рисунке, и попробуем назвать их.

Фигуры в верхнем ряду нам знакомы, и назвать их не составит труда: прямоугольник, квадрат, круг, треугольник, параллелограмм, овал. Все эти фигуры плоские.

Посмотрим внимательно на фигуры нижнего ряда, там расположены следующие фигуры: куб, параллелепипед, пирамида, цилиндр, шар. Все эти фигуры объемные.

С объемными фигурами мы часто сталкиваемся в обычной жизни.

На какие объемные геометрические фигуры похожи разные предметы?

Автобус формой похож на параллелепипед;

Мячик имеет форму шара;

Банка сгущенки – это цилиндр;

Египетская пирамида – пирамида;

Детские кубики – куб.

Интересно, а в чем отличие объемных геометрических фигур от плоских?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим следующие пары: квадрат и куб, треугольник и пирамида.

Рассмотрим первую пару: квадрат и куб.

Квадрат – это плоская геометрическая фигура, у которой 4 одинаковые стороны и 4 угла. У квадрата мы можем измерить длину и ширину.

Куб – это объемная фигура.

Если мы развернем куб, то увидим, что он состоит из 6 квадратов.

Значит, квадрат – это элемент куба, его сторона.

У куба мы можем измерить не только длину и ширину, но и высоту.

Рассмотрим вторую пару: треугольник и пирамида.

Треугольник – это плоская геометрическая фигура, у которой 3 стороны и 3 угла.

У треугольника мы можем измерить длины его сторон.

Пирамида – это объемная геометрическая фигура.

Если мы развернем пирамиду, то увидим, что она состоит из 4 треугольников и одного квадрата.

Значит, треугольники и квадрат – это элементы пирамиды, треугольники – это стороны пирамиды, а квадрат – ее основание.

У пирамиды мы можем измерить длину, ширину и высоту.

Проведем эксперимент.

На стол поставим объемные фигуры: куб, пирамиду и цилиндр.

С левой стороны включим настольную лампу.

Что заметим?

Объемные фигуры отбрасывают тень.

А теперь на стол положим плоские фигуры: квадрат, прямоугольник и треугольник. Включим лампу.

Что заметим на этот раз?

Плоские фигуры не отбрасывают тень, они полностью соприкасаются с поверхностью стола.

Сравнив пары фигур и проведя эксперимент, можем сделать вывод: объемные фигуры отбрасывают тень; у объемных фигур в отличие от плоских имеется три меры: длина, ширина и высота; плоские фигуры являются элементами объемных фигур.

Подведем итоги урока:

1.Все геометрические фигуры в математике можно разделить на две группы: плоские и объемные.

2.Объемные геометрические фигуры – это фигуры, у которых можно измерить длину, ширину и высоту.

3.Объемные фигуры на свету отбрасывают тень.

4.Плоские фигуры являются элементами объемных фигур.