В этом занятии мы узнаем о преимуществах и недостатках векторного метода решения стереометрических задач, рассмотрим примеры применения этого метода координат к решению задач.

Векторное решение многих стереометрических задач значительно проще их решения классическим методом, так как этот метод требует отличного знания теорем стереометрии, логики, умения построить чертеж и свести объемную задачу к планиметрической.

Вместе с тем, чтобы векторы стали аппаратом решения геометрических задач, необходимо:

·уметь переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию и символику (на «векторный язык»),

·выполнять соответствующие алгебраические операции над векторами,

·полученный в векторной форме результат переводить «обратно», на «геометрический язык».

Метод координат удобен для нахождения:

·угла между прямыми (особенно, если эти прямые – скрещивающиеся);

·угла между прямой и плоскостью и угла между плоскостями;

·расстояния между двумя прямыми и между плоскостями;

·расстояния от точки до плоскости.

Для применения метода координат к решению задач сначала требуется ввести удачно систему координат и отыскать координаты нужных точек.