На этом занятии Вы узнаете, что называют отношением двух чисел и что оно показывает. А также научитесь находить отношение двух чисел.

Давайте рассмотрим и решим задачу.

Дан деревянный брусок длиной 4 метра. От этого бруска отпилили кусок длиной 3 метра. Какую часть бруска отпилили?

Решение.

Для начала узнаем, какую часть от бруска составляет 1 метр. Длина куска равна 4 метрам, поэтому 1 метр из четырех - это 1 : 4 бруска. Следовательно, 3 метра будут составлять 3 : 4 бруска. Ответ мы можем записать как в виде обыкновенной дроби, так и в виде десятичной дроби, так и в процентах.

=0,75=75%.

Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.

Чаще всего частное записывают в виде отношения тогда, когда хотят показать, сколько частей чего-либо содержится в чем-то.

В математике рассматривают отношение только для положительных чисел и записывают при  .

Читают так: отношение пяти к семи или отношение чисел пять и семь.

Заметим, что если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин (отношением масс, отношением длин, отношением объемов и т.д.).

Решим еще одну задачу.

Масса книги - 1 килограмм, а масса ее переплета- 50 грамм. Нужно найти отношение массы переплета к массе всей книги.

Решение.

Для того чтобы найти отношение масс, нам нужно обе величины привести к общей единой единице измерения. 1 килограмм = 1000 грамм. Значит, отношение массы переплета к массе = 0,05 или 5%.

Итак, масса переплета составляет 0,05 массы всей книги, или масса переплета составляет 5% массы всей книги.

Итак, на этом уроке вы узнали, что называют отношением двух чисел и что оно показывает. А также научились находить отношение двух чисел.