В этом уроке познакомимся с плоскими поверхностями, узнаем, что такое плоскость.

Представим ситуацию:

На альбомном листе нужно что-то нарисовать.

В комнате стоят мягкое кресло, журнальный столик и диван.

На какой из этих предметов положим альбомный лист?

Конечно на журнальный стол, так как у него поверхность плоская.

У дивана и кресла поверхность искривленная, поэтому положив на них лист бумаги, рисовать будет неудобно.

В безветренную погоду плоской будет поверхность озера, а при ветре станет искривленной. Плоской можно назвать поверхность пола, потолка и стены, листа бумаги и оконного стекла.

Выполним практическую работу:

На листе бумаги построим с помощью циркуля круг с радиусом 4 см.

Увеличим радиус в 2 раза и начертим круг с этим же центром.

Увеличим еще в 2 раза радиус и начертим третий круг с тем же центром.

Если этот процесс продолжить, то постепенно круги заполнят весь лист бумаги.

Этот процесс может быть бесконечным, какую бы точку плоскости мы не выбрали.

Такая же ситуация сложится, если вместо круга возьмем другую фигуру, например, квадрат, треугольник и т.п.

Лист бумаги может «продолжаться» на листе ватмана, лист ватмана «продолжается» на школьной доске, школьная доска «продолжается» на стене.

Итак, плоскость похожа на лист бумаги или спокойную поверхность озера, которые могут продолжаться бесконечно.

Круг, треугольник, квадрат, прямоугольник – плоские фигуры.

Любая из этих фигур – часть плоскости.

Чтобы выделить эту часть плоскости нужно закрасить фигуру.

Геометрическая фигура перестанет быть плоской, если ее изогнуть.

Куб, цилиндр, шар, конус – это объемные предметы, их в математике называют геометрическими телами.

Поверхность грани куба, основания цилиндра и конуса – плоские.

Тень объемных предметов – плоская.

С помощью солнечного света можно получить плоское изображение реального предмета. Однако по виду тени не всегда можно восстановить оригинал.

Например, форму круга может иметь тень мяча, колеса, тарелки.

Если взять куб и обвести его основание, то получится на листе квадрат – плоская фигура, в результате мы изобразили только одну грань куба. По такому изображению сложно разузнать куб, но как условное обозначение оно может использоваться на картах и схемах.

Чтобы на плоском листе бумаги изобразить объемный предмет, нужно применять правила рисования объемных предметов на плоскости, с помощью которых нарисованный на плоскости предмет кажется объемным.

Такое изображение в математике называется наглядным.

Для наглядного изображения куба достаточно показать три его грани. Для наглядного изображения мяча нужно провести дополнительные линии.

Итак, на этом уроке мы рассмотрели «плоские поверхности», познакомились с понятием «плоскость», а также убедились в возможности изображения на плоскости объемных предметов.