Деление на десятичную дробь

Юлия Константиновна Грачёва
Август 2014
83 просмотра
загрузка
Оставлять комментарии и задавать вопросы учителю могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи

Содержание:

§1. Правило деления на десятичную дробь

§2. Правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

§1. Правило деления на десятичную дробь

В этом уроке Вы познакомитесь и научитесь применять правило деления десятичных дробей и правило деления десятичной дроби на разрядные единицы 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.. Кроме того, мы рассмотрим свойства деления при нахождении значений выражений, содержащих десятичные дроби.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример№ 1: 1,638 разделить на 0,7.

В делителе 0,7 после запятой стоит одна цифра, поэтому, перенесем запятые в делимом и делителе на одну цифру вправо.

 

Тогда нам нужно будет разделить 16,38 на 7.

Выполним деление по правилу деления десятичной дроби на натуральное число. Начинаем делить так, как делят натуральные числа в столбик.

16 разделить на 7, берем по 2, получим 14, из 16 вычесть 14, получим 2, сносим цифру 3 — первую цифру после запятой (т.е. цифру в разряде десятых), и поставим в частном запятую, потому что закончили деление целой части, продолжаем деление: 23 разделить на 7, берем по 3, и из 23 вычитаем 21, будет 2, сносим последнюю цифру 8, т.е. 28 делим на 7, берем по 4, получили 28. Таким образом, ответ на первый пример 2,34.

Пример № 2: 22,5 разделить на 0,15.

Переносим запятые в делимом и делителе на две цифры вправо, так как в делителе 0,15 после запятой стоят две цифры. При этом не забываем, что справа к десятичной дроби можно приписать сколько угодно нулей, и от этого десятичная дробь не изменится. Тогда получаем 2250 надо разделить на 15. Выполняем деление натуральных чисел и получаем ответ: 150.

Пример № 3: 93,24 разделить на 0,1.

Переносим запятые в делимом и делителе на 1 цифру вправо. Получаем: 932,4 разделить на 1 получится 932,4.

 

 

§2. Правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

 

Проанализируем равенство: 93, 24:0,1=932,4. Обращаем внимание на запятую в делимом в данном примере и на запятую в полученном частном. Замечаем, что запятая в делимом перенесена на 1 цифру вправо, как если бы мы умножали 93,24 на 10. Отсюда получаем правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько стоит нулей перед единицей в делителе. Т.е. можно сказать, что деление десятичной дроби на одну десятую, одну сотую, одну тысячную и т. д. равносильно умножению этой десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Например: 0,14 разделить на 0,01 равно 14, т.е. перенесли запятую вправо на 2 знака, так как перед единицей 2 нуля.

А Вы обратили внимание на тот факт, что при делении на одну сотую, частное 14 больше, чем делимое 0,14? И в самом деле, при делении числа на правильную дробь, т.е. меньшую единицы, оно увеличивается, и частное будет больше делимого, а при делении числа на неправильную дробь, т.е. большую или равную  единицы это число уменьшается или не изменяется.

Давайте рассмотрим еще несколько примеров.

Пример первый:

Найти значение числового выражения:

Воспользуемся свойствами деления, а именно делением произведения на число: Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.

Таким образом, разделим 2,2 на 1,1, будет 2, а затем 2 умножим на 3,2, получится 6,4.

Второй пример:

Опять обратимся к свойствам деления, а именно к свойству деления суммы на число: чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно (если это возможно) и полученные частные сложить.

Имеем, 16,9 разделить на 1,3 будет 13, затем 1,3 разделить на 1,3 будет 1, а теперь сложим 13 и 1, получится 14.

Как видите, все свойства деления натуральных чисел тоже работают для десятичных дробей, поэтому, их можно использовать при нахождении значений различных выражений.

Итак, на этом уроке Вы узнали, как разделить число на десятичную дробь, для этого необходимо перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

Рассмотрели некоторые свойства деления десятичных дробей, а также научились легко и быстро делить на одну десятую, одну сотую, одну тысячную и т.д. с помощью переноса запятой вправо на столько знаков, сколько нулей перед 1 в делителе».

 

 

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009

 

Решать тестовые задания могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.

Умножение и деление десятичных дробей
Уроки этого раздела
Наверх