Колебательное движение, одно из самых часто встречающихся движений. Колеблются мосты при движении по ним автомобилей или поездов; отдельные части работающих механизмов; голосовые связки, когда мы говорим и т.п. Колебания в ряде случаев полезны, и поэтому их используют на практике, но иногда колебания вредны, и в этом случае принимают меры для ослабления их влияния или для полного устранения.
Сегодня мы познакомимся с характеристиками колебательного движения, то есть поговорим о количественных характеристиках колебаний. И начнем мы наше обсуждение с самой очевидной характеристики – с амплитуды.
Обычно амплитуду обозначают буквой А, в системе измерений СИ амплитуда измеряется в метрах (м).
Амплитудой колебания называется максимальное (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
Нередко амплитуду колебаний путают с размахом колебаний. Размах колебания – это расстояние между двумя крайними точками при совершаемом колебании тела, а амплитуда – это наибольшее отклонение тела от точки (линии) равновесия, то есть расстояние между линией равновесия и крайней точкой колебания.
Также необходимо понимать разницу между амплитудой колебания и смещением. Смещение – это текущее отклонение колеблющегося тела от точки равновесия. Обратите внимание на обозначение этих величин:
А – амплитуда – [м]; х – смещение – [м].
Рассмотрим следующую характеристику колебательного движения, а именно период колебаний.
Период – это время одного полного совершенного колебания тела.
Период обозначается заглавной буквой Т и определяется следующим выражением:
В СИ период измеряется в секундах.
За один период тело проходит расстояние, равное четырем амплитудам. Точность измерения периода колебаний зависит от числа взятых для измерения колебаний (N) за как можно большее время (t).
Также важной характеристикой колебательного процесса является частота.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
Частоту обычно обозначают прописной буквой
Одно колебание в секунду принимается за единицу частоты, называется она «герц», в честь знаменитого немецкого ученого Г. Герца.
Необходимо обратить внимание на эти две величины – период и частоту, вернее на их связь между собой:
Например, маятник производит 5 колебаний в секунду, тогда частота будет равна 5 Гц, а период колебаний будет равен 0,2 с. То есть, зная частоту колебания, мы можем определить период колебания. Следует заметить, что математический маятник с короткой нитью имеет большую частоту колебаний, чем маятник с длинной нитью.
Для описания колебательного процесса используют еще одну интересную количественную характеристику – фазу. Легче всего объяснить ее, сопоставив фазу колебаний со скоростью движения маятника.
Рассмотрим два маятника. Отклоним их одновременно влево на заданный угол и увидим, что и первый, и второй маятники совершают колебания с одинаковой частотой и амплитудой. В данном примере маятники производят колебания синфазно (с одинаковой фазой), так как скорости маятников одинаковы.
В другом примере маятники также совершают одинаковые колебания, но один из маятников отклонен влево, а второй – вправо (рис. 3). При этом скорости у них одинаковые по модулю, но направления скоростей противоположные. Поэтому здесь мы имеем дело с колебаниями в противофазе.
Колебание маятников с одинаковыми фазами:
Колебание маятников в противофазе:
В природе и технике широко распространены колебания, называемые гармоническими.
Периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.
Они могут быть записаны в виде:
График смещения тела от времени х(t)
Рассмотрим график зависимости смещения от времени х(t), х – смещение, расстояние от положения устойчивого равновесия. Определим по графику амплитуду, период и частоту колебания:
Колебательное движение тел характеризуется такими количественными характеристиками, как амплитуда, частота (или период) и фаза. Периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.
Подпишись и будь
в курсе новых событий и новостей!
