§ 1  Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников

Правильное распределение нагрузки в электрических цепях и расчет силы тока, напряжения играют важную роль. К примеру, при проектировании электрической проводки в зданиях, при изготовлении плат разной конструкции, даже при украшении ели гирляндами.

Чтобы приступить к решению задач на разные виды соединений проводников, вспомним расчетные формулы параметров электрической цепи, а именно: силу тока, сопротивление, напряжение в каждом случае.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока, двух ламп, которые являются потребителя тока, и ключа, который замыкает устройство. Две лампы подключаем последовательно, как показано на рисунке.

Зарисуем схему данной электрической цепи.

Она выглядит следующим образом:

Обратите внимание на направление силы тока в цепи – указано стрелочкой.

Запишем расчет параметров электрической цепи при последовательном соединении:

Видоизменим электрическую цепь, подсоединив лампы накаливания в цепь параллельно, как показано на рисунке.

Представим схему получившейся электрической цепи с указанием направления силы тока.

Выпишем расчет параметров электрической цепи при параллельном соединении:

Также нам потребуются закон Ома для однородного участка цепи и его следствия:

§ 2  Решение задач на последовательное и параллельное соединение проводников

Повторили формулы для последовательного и параллельного соединения проводников в электрической цепи и закон Ома для однородного участка цепи. Теперь приступим к решению задач.

Рассмотрим задачу на смешанное соединение проводников.

Задача.

К двум последовательно соединенным резисторам, каждый из которых равен 1 Ом, подключают параллельно еще один резистор, значение сопротивления которого равно 3 Ом.

Получившуюся цепь подключают к источнику тока, на концах которого создается напряжение 6 В.

Определите силу тока в цепи (рис.1).

Оформим дано и выпишем известные величины.

Известны: сопротивления резисторов и напряжение цепи.

Обозначим R1 = R2 =1 Ом, R3 = 3 Ом, U = 6 В.

Необходимо найти силу тока электрической цепи – I.

Все значения величин даны в системе СИ, поэтому их перевод не нужен.

Запишем решение.

Чтобы решить задачи на расчет параметров цепи, нужно обязательно зарисовать схему электрической цепи, чтобы не допустить ошибок при расчете.

В задаче нам уже известна схема цепи.

Видно, что резисторы R1 и R2 соединены последовательно, а резистор R3 – параллельно к ним.

Напряжение на участке АВ будет равно 6 В.

Сила тока, которую требуется найти, – это сила тока, протекающая через амперметр А.

Иногда для упрощения схемы цепи перерисовывают эквивалентную схему.

Зарисуем такую схему:

В ней сопротивления R1 и R2 заменены сопротивлением R’ участка цепи АВ. 

Нам известно, что они соединены последовательно, поэтому R′ = R1 +R2 =1 Ом + 1 Ом = 2 [Ом] – обозначим (1).

Получилось, что участок АВ включает в себя не три, а два сопротивления: R3 и R’.

Эти два сопротивления соединены параллельно, соответственно, можно найти общее сопротивление электрической цепи по формуле

Выразив R и подставив значения R3 и R’ , получаем:

подставим значение формулы (1) в (2):

Чтобы рассчитать силу тока в цепи, надо использовать закон Ома для участка цепи:

Напряжение на сопротивлении R – это напряжение на участке АВ, которое, в свою очередь, равно 1,2 Ом.

Подставим в (4) значение (3).

Тогда

Это и будет значение силы тока в электрической цепи, которое покажет амперметр. Ответ: I= 5 A.