Рассмотрим решение задач на расчет архимедовой силы, условие плавания тел в жидкостях и газах.
Для решения задач нам нужно вспомнить следующие формулы и определения:
Архимедова силаравна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.
Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе: P выт.жидкости = P тела.
Морские и речные суда могут перевозить грузы. Вес груза зависит от водоизмещения судна. Водоизмещение - это вес воды, вытесненной судном, равный его весу в воздухе.
Подъемная сила аэростатовравна разности между архимедовой силы и весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат.
При решении задач важно верно выразить величины в системе СИ.
Архимедова сила зависит от объема тела, поэтому вспомним размерности объема:
1 дм3 = 0,001 м3;
1 см3 = 0, 000 001 м3.
Задача 1:Вычислите архимедову силу, действующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в спирт.
Решение:Запишем условие задачи. Нам известны размеры бруска: длина а = 10 см, ширина b=2 см, высота c=4 см. Плотность спирта ρж = 800 кг/м3. Выразим длину, ширину и высоту в системе СИ: 0,1 м, 0,02 м, 0,04 м.
Для решения запишем формулу вычисления архимедовой силы: Fa = gρжVпогр.части тела.
Объем всего бруска прямоугольной формы равен произведению длины на ширину и на высоту: V=abc = 0,1 м*0,02*0,04 м = 0,00 008 м3.
Объем погруженной части равен половине объема: Vпогр.части тела=0,00 004 м3.
Подставим числовые значения плотности спирта, коэффициента силы тяжести, объема погруженной части тела в формулу архимедовой силы и получим: Fa = 0,32 Н.
Ответ: на брусок в спирте действует архимедова сила 0,32 Н.
Задача 2:Какую силу нужно приложить к плите массой 4 т при ее подъеме со дна водоема, если объем плиты - 2 м3?
Решение:запишем условие задачи. Масса плиты m = 4 т, выразим в СИ: 4000 кг, объем плиты V = 2 м3, плотность воды ρж = 1000 кг/м3.
На тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила, направленные противоположно. Поэтому вес плиты в воде уменьшается: Pв воде = Pв воздухе – Fа .
Вес тела в воздухе найдем по формуле P=mg, архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVпогр. тела.
Тогда формула веса плиты в воде запишется так: Pв воде = mg - gρжVпогр. тела.
Подставим числовые значения величин, произведем вычисления и получим ответ: вес плиты в воде равен 20 000 Н, следовательно, для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.
Ответ: для поднятия плиты в воде нужно приложить силу 20 кН.
Задача 3: Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 6,25 дм3 и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?
Решение: Запишем условие задачи. Нам известны объем пояса V = 6,25 дм3, его масса m = 2 кг, плотность воды ρж = 1000 кг/м3. Выразим объем в СИ, для этого 6, 25 поделим на 1000, равно 0,00 625 м3. Найти вес груза Pгр.
Известно, что вес груза, перевозимого судами, равен разности между водоизмещением судна и его весом. Водоизмещение - это вес воды, вытесненной судном с грузом. Тогда Pгруза = Pвытесненной воды - Pсудна.
Пробковый пояс при полном погружении вытесняет воду в объеме, равном объему пояса. Вычитая из веса вытесненной воды собственный вес пояса, можем найти вес груза:
Pгруза = Pвыт.воды – Pпояса.
Определим вес вытесненной воды. Для этого массу вытесненной воды умножим на коэффициент силы тяжести, а масса воды равна произведению плотности воды на ее объем. Объем вытесненной воды равен объему спасательного пояса. Тогда вес вытесненной воды равен произведению плотности воды на объем пояса и коэффициент тяжести:
Pвыт.воды = ρводы *Vводы *g
Определим вес пояса по формуле Pпояса =mпояса·g.
Подставим числовые значения величин и вычислим вес вытесненной поясом воды и вес пояса. Тогда вес груза равен их разности.
Ответ: пробковый пояс может удерживать в воде груз весом 42,5 Н.
Задача 4:Аэростат объемом 2000 м3 наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16 000 Н. Определите подъемную силу аэростата.
Решение: Запишем условие задачи. Известны объем аэростата V = 2000 м3, вес оболочки и гондолы вместе Pоб =16 000 Н, плотность водорода, которым наполнен аэростат, ρгаза = 0,09 кг/м3, плотность воздуха при нормальном атмосферном давлении ρвозд. = 1,29 кг/м3. Все данные приведены в системе СИ. Требуется найти подъемную силу Fподъемн.
На аэростат действуют сила тяжести и архимедова сила, которая поднимает его вверх. Сила тяжести действует на оболочку, гондолу и газ, которым он наполнен. Вес оболочки и гондолы известен, нужно найти вес водорода, для этого массу водорода умножим на коэффициент тяжести. Массу водорода найдем по формуле плотности. Тогда вес газа равен произведению плотности газа на объем аэростата и коэффициент тяжести: Pгаза = ρгаза *Vаэростата *g.
Архимедову силу определим по формуле Fa = gρжVаэростата.
Подставим записанные формулы в формулу подъемной силы, вынесем одинаковые множители за скобки, вычислим.
Ответ: подъемная сила аэростата равна 8000 Н = 8 кН.
ВАЖНО ЗАПОМНИТЬ:
При решении задач нужно помнить основные формулы и определения.
Архимедова сила равна произведению коэффициента силы тяжести на плотность жидкости и объем погруженной части тела: Fa = gρжVтела.
Тело плавает в жидкости, если вес вытесненной им жидкости равен весу этого тела в воздухе.
Водоизмещение - это вес воды, вытесненной судном с грузом, равный весу судна вместе с грузом. Вес груза, перевозимого судами или выдерживаемого спасательным поясом, плотом, льдиной, равен разности между весом вытесненной жидкости и весом самого судна, пояса, плота, льдины.
Подъемная сила аэростатов равна разности между архимедовой силы и весом аэростата (т.е. весом оболочки, гондолы и газа, которым наполнен аэростат).
Подпишись и будь
в курсе новых событий и новостей!
