В этом уроке мы изучим простые механизмы – блоки, введем понятие «момент силы», установим закон равновесия тела при действии на него трех и более сил.

Рассмотрим школьный рычаг с грузами, находящийся в равновесии.

С левой стороны на рычаг действуют силы F1 и F2, с правой стороны – силы F3 и F4. Если уберем одну гирю с левой стороны, то равновесие нарушится, и рычаг будет поворачиваться по часовой стрелке, если же убрать гирю с правой стороны, то повернется против часовой стрелки.

Произведение силы на ее плечо называют вращающим моментом силы или просто моментом силы: M = F · d, где M – момент силы, F – действующая сила, d – плечо силы. По определению единица измерения момента силы: 1 Н · м.

За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой равно 1 м.

Определим моменты сил, действующих на рычаг. Вес одной гири 1 Н, цена деления шкалы на рычаге 1 см = 0,01 м. Следовательно, F1=1 Н, F2= 3 Н, F3= F4 = 2 Н, плечи сил соответственно равны 4 см, 2 см, 2 см и 3 см. По определению момент силы равен произведению силы на ее плечо: М1 = F1 · d1 =1 Н · 0,04 м = 0,04 Н · м, М2 = F2 · d2 = 0,06 Н · м, М3 = F3 · d3=0,04 Н · м, М4 = F4 · d4 = 0,06 Н · м.

Найдем суммы моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке: М3+ М4= 0,04 + 0,06 = 0,1 Н · м, сумма моментов сил, вращающих рычаг против часовой стрелки М1+ М2 = 0,04 + 0,06 = 0,1 Н · м.

Как видим, суммы моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны. Следовательно, рычаг находится в равновесии. Рассчитав силы, действующие на второй рычаг, и вычислив моменты сил, мы также можем убедиться, что рычаг находится в равновесии при условии, если суммы моментов сил, вращающих рычаг в противоположные стороны, равны. Это условие называют законом равновесия рычага или правилом моментов: Мпротив ч.с. = Мпо час.с.

Момент силы характеризует действие силы на тело и показывает, что оно зависит и от модуля силы, и от ее плеча. У кусачек и ножниц разные плечи приложения сил, и результат действия силы окажется разным: ножницами можно разрезать бумагу, а кусачки при приложении такой же силы перекусывают проволоку.

Рассмотрим применение закона равновесия рычага к его разновидности – блоку.

Блок – колесо с желобом, по которому пропускают нить или трос.

Неподвижный блок – это такой блок, ось вращения которого прикреплена к опоре или подвесу. Неподвижный блок при движении троса не передвигается, а только вращается.

Подвижным блоком называют такой блок, который при движении троса не только вращается, но и движется.

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, так как плечи сил, вращающих его по часовой и против часовой стрелки, одинаковы и равны радиусу блока. Подвижный блок вращается и движется, плечи действующих сил относительно точки опоры отличаются в два раза. Плечо первой силы F1 равно радиусу блока, плечо второй силы F2 равно диаметру блока, то есть в два раза больше. Следовательно, подвижный блок позволяет получить выигрыш в силе в два раза.

Закон равновесия рычага для подвижного блока можно сформулировать так: при равновесии подвижного блока сила, приложенная к оси блока, всегда в два раза больше сил, приложенных к краям блока.

Возникает вопрос: если неподвижный блок не дает выигрыша в силе, для чего он нужен? Неподвижный блок позволяет изменить направление приложенной силы. Например, без блока для поднятия груза нужно силу приложить вверх, а если применить блок, то тянем веревку вниз. Часто подвижные и неподвижные блоки применяют в комбинации друг с другом.

Рассмотрим решение задачи на правило моментов.

Запишем условие задачи: плечо первой силы d1= 7,2 м, плечо второй силы d2 = 3 м, масса противовеса mпр = 1000 кг. Найти массу груза m1.

Решение:

Момент силы, вращающий рычаг против часовой стрелки, равен произведению веса груза на его плечо, М1 = Ргр · d1 = mгрg · d1. Момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен произведению веса противовеса на его плечо: М2 = F · d2 = mпрg · d2. По правилу моментов рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его по и против часовой стрелки, равны: М1 = М2 , т.е. m1g · d1= m1g · d2. Выразим неизвестную величину: масса груза равна отношению произведения массы противовеса на плечо d2 к плечу d1. Подставим числовые значения и вычислим. Подъемный кран может поднять груз массой 416 кг.

Произведение силы на ее плечо называют вращающим моментом силы или просто моментом силы: M=F · d, единица измерения: 1 Н · м.

Рычаг находится в равновесии при условии, если суммы моментов сил, вращающих рычаг по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны. Это условие называют законом равновесия рычага или правилом моментов: Мпротив ч.с. = Мпо час.с.

Неподвижный блок - это блок, ось вращения которого прикреплена к опоре или подвесу, при движении троса не передвигается, а только вращается. Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но позволяет изменить направления приложения силы.

Подвижным блоком называют блок, который при движении троса не только вращается, но и движется. Подвижный блок позволяет получить выигрыш в силе в 2 раза.