Видеоурок «Окружность. Построения циркулем и линейкой»
В разделе Геометрия 14 уроков
Содержание:
§ 1  Окружность. Основные понятия

В математике встречаются предложения, в которых разъясняется смысл того или иного названия или выражения. Такие предложения называют определениями.

Дадим определение понятию окружность. Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка, назовем ее точка О, называется центром окружности.

Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусомокружности. Таких отрезков можно провести много, например, ОА, ОВ, ОС. Все они будут иметь одну и ту же длину.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. MN – хорда окружности.

Хорда, проходящая через цент окружности, называется диаметром. АВ – диаметр окружности. Диаметр состоит из двух радиусов, значит, длина диаметра в два раза больше радиуса. Центр окружности является серединой любого диаметра.

Любые две точки окружности делят ее на две части. Эти части называются дугами окружности.

АNВ и АМВ – дуги окружности.

Часть плоскости, которая ограничена окружностью, называют кругом.

Для изображения окружности на чертеже пользуются циркулем. Окружность можно провести и на местности. Для этого достаточно воспользоваться веревкой. Один конец веревки закрепить на вбитый в землю колышек, а другим концом описать окружность.

§ 2  Построения циркулем и линейкой

В геометрии многие построения можно выполнить, пользуясь только циркулем и линейкой без масштабных делений.

С помощью только линейки можно провести произвольную прямую, а также произвольную прямую, проходящую через данную точку, или прямую, проходящую через две данные точки.

Циркуль позволяет провести окружность произвольного радиуса, также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.

Отдельно каждый из этих инструментов дает возможность сделать простейшие построения, а вот с помощью этих двух инструментов можно уже выполнить более сложные операции, например, 

решить такие задачи на построение, как 

- построить угол, равный данному, 

- построить треугольник с данными сторонами,

- разделить отрезок пополам, 

- через данную точку провести прямую перпендикулярную к данной прямой и т.д.

Рассмотрим задачу.

Задача: На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Решение:

Даны луч ОС и отрезок АВ. Необходимо построить отрезок ОD, равный отрезку АВ.

С помощью циркуля построим окружность радиуса, равного длине отрезка АВ, с центром в точке О. Эта окружность пересечет данный луч ОС в некоторой точке D. Отрезок ОD – искомый отрезок.

Список использованной литературы:
  1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 383 с.: ил.
  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 7 класс. - М.: «ВАКО», 2004. - 288с. – (В помощь школьному учителю).
  3. Белицкая О.В. Геометрия. 7 класс. Ч.1. Тесты. – Саратов: Лицей, 2014. – 64 с.

Подпишись и будь в курсе новых событий и новостей!