В этом уроке Вы познакомитесь с признаком делимости произведения и научитесь применять его в решении примеров.

Рассмотрим признак делимости произведения.

Если в произведении хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.

Давайте признак делимости произведения рассмотрим на примере:

Возьмем произведение чисел 121 и 2.

121 делится на 11

Видим, что и произведение делится на 11 без остатка.

Рассмотрим еще один пример:

Узнаем, делится ли произведение на 7, если один из множителей делится на 7.

Пусть один из множителей равен 14.

Натуральное число 14 делится на 7.

Вторым множителем мы можем взять любое натуральное число, например, 101.

Таким образом, мы видим, что произведение двух множителей, один из которых делится на 7, тоже без остатка делится на 7.

Давайте решим задачу:

Не выполняя деления, определите, делится ли число 330 на 15.

Натуральное число 330 мы можем представить в виде произведения 30 и 11.

Так как один из множителей натурального числа делится на 15, значит, и само натуральное число делится без остатка на 15.

Очевидно, что 330 делится на 15 без остатка.

В этом уроке Вы познакомились с признаком делимости произведения и научились его применять.