Свойства вычитания натуральных чисел

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Первое свойство вычитания натуральных чисел

§2. Второе свойство вычитания натуральных чисел

§3. Свойство нуля при вычитании

§1. Первое свойство вычитания натуральных чисел

В этом уроке Вы познакомитесь с различными свойствами вычитания, а именно: вычитания суммы из числа и числа из суммы, а также вычитание из числа нуля и числа равного данному. Кроме того Вы научитесь применять эти свойства при решении заданий.

Для начала давайте вспомним, что такое вычитание двух чисел.

Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.

В процедуре вычитания участвуют такие составляющие как уменьшаемое, вычитаемое, разность. Число, из которого вычитают называют уменьшаемым. Число, которое вычитают, называют вычитаемым. Результат вычитания называют разностью.

Оказывается, существуют свойства вычитания, которые позволяют облегчить ту или иную задачу по нахождению разности двух и более чисел.

Первое свойство – свойство вычитания суммы из числа.

Чтобы вычесть сумму двух чисел из данного натурального числа, можно сначала вычислить сумму, после чего провести вычитание.

Однако часто удобнее поступать по свойству вычитания суммы из числа, т.е. сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое.

Например, 28 – (18 + 7)

Воспользуемся свойством, и сначала из 28 вычтем 18, будет 10, а затем из 10 вычтем 7, получится 3. Для проверки, можно подсчитать сумму 18 и 7, это 25, а затем из 28 вычесть 25, получится 3.

§2. Второе свойство вычитания натуральных чисел

Переходим ко второму свойству – свойству вычитания числа из суммы.

Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое.

Здесь важно учесть, что вычитаемое должно быть меньше слагаемого, из которого его вычитают, или равно ему.

Например, (17 + 16) – 7.

Можно сначала сложить 17 и 16, будет 33, а затем из 33 вычесть 7, получится 26.

Но можно поступить иначе, используя свойство вычитания числа из суммы.

Сначала из 17 вычесть 7, будет 10, затем к 10 прибавить 16, получится 26.

§3. Свойство нуля при вычитании

Третье и четвертое свойства – свойство нуля при вычитании.
Если из числа вычесть нуль, оно не изменится.

Например: 49 – 0 = 49.

Если из числа вычесть число, равное ему, то получится нуль.

Например: 23 – 23 = 0.

Т.е. разность двух равных натуральных чисел равна нулю.

Давайте выполним несколько заданий.
1. Найдите значение выражения, применяя для упрощения вычислений свойства вычитания. 3 189 – (1 189 + 1 250)

Воспользуемся свойством вычитания суммы из числа.

Сначала выполним действие 3 189 – 1 189 равно 2 000.

Теперь 2 000 – 1 250, получится 750.

2. Найдите значение данного выражения

14 890 564 – 14 890 564

Эта разность легко находится, если применить свойство вычитания равных чисел, ответ нуль.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с четырьмя свойствами вычитания: вычитание суммы из числа и числа из суммы, и свойствами нуля при вычитании, кроме того рассмотрели решение нескольких заданий с использованием данных свойств.

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Попов М.А. – 2013.

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Минаева С.С. – 2014.

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Попов М.А. – 2012.

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

Сложение и вычитание натуральных чисел
Уроки этого раздела
Наверх