Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

§2. Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

§1. Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

В этом уроке Вы узнаете, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, а также научитесь решать различные примеры и задачи.

Рассмотрим задачу:

На дне рождения мальчика Саши мама разрезала вкусный торт на 8 частей.

Саша съел 2 кусочка

Миша съел 3 кусочка

Всего съели 5 кусочков, т.е.

Существует правило для сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями:

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют без изменений.

Это правило можно записать в виде буквенного выражения следующим образом:

а ÷ с + в ÷ с = а + в ÷с

Давайте решим несколько примеров с использованием этого правила.

Пример №1:

так как при сложении числителей 2 и 3 будет 5, а знаменатель 9 оставляем тот же.

Пример № 2:

Здесь складываем все числители 1 + 4 + 6, будет 11, и записываем знаменатель 20.

§2. Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Для вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями тоже существует правило:

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют без изменений.

С помощью букв правило вычитания записывают так:

а ÷ св ÷ с = ав ÷ с.

Рассмотрим несколько примеров с использованием этого правила.

Пример № 1:

знаменатель оставляем тот же, поэтому ответ будет

Пример № 2:

Для того, чтобы решить этот пример, необходимо единицу представить, как дробь

получим такое решение примера

Выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, читают по тем же правилам, что и соответствующие выражения с натуральными числами.

Например:

читается следующим образом: сумма семи двадцать третьих и двенадцати двадцать третьих.

Или же выражение

читается как разность сорока семи сотых и девяти сотых.

Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что при сложении и вычитании обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают только числители, а знаменатель оставляют без изменений

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

Обыкновенные дроби
Уроки этого раздела
Наверх