Решение задач на нахождение процента от числа

Юлия Константиновна Грачёва
Июль 2014
131 просмотр
загрузка
Оставлять комментарии и задавать вопросы учителю могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи

Содержание:

§1. Правило нахождения процента от числа

§2. Примеры решения задач на нахождение % от числа

§3. Применение правила нахождения процента от числа в реальной жизни

§4. Итоги урока

§1. Правило нахождения процента от числа

 

В этом уроке Вы узнаете, как находить процент от числа и научитесь решать различные задачи с использованием этого навыка.

 

Для начала, необходимо вспомнить, как перевести проценты в десятичную дробь?

Нужно отбросить знак процента (%) и разделить величину на 100. 

Например: 48 % равно 0,48.

Как перевести десятичную дробь в проценты?

Надо умножить дробь на 100 и приписать знак %.

Например: 0,17 равно 17 %.

 

Существует правило для нахождения процента от числа:

Чтобы найти A % от числа B, надо число B умножить на A и разделить на 100.

В самом деле, если перевести A процентов в десятичную дробь, то необходимо разделить число A на 100, затем для нахождения части от числа, полученную десятичную дробь надо умножить на число B.

§2. Примеры решения задач на нахождение % от числа

Можно воспользоваться этим правилом при решении задач.

Например:

В классе 25 учеников, из них 60 % – девочки. Сколько девочек в этом классе?

Решение:

Необходимо найти 60 % от 25.

Значит 25 нужно умножить на 60, будет 1500, и разделить на 100, получится 15.

25 × 60 = 1500

1500 ÷ 100 = 15

Можно эту же задачу решить по-другому.

Для нахождения 60 % от 25 переведем проценты в десятичную дробь, для этого 60 разделим на 100 и отбросим знак процента, получим 0,6.

60 ÷ 100 =0,6

Теперь 0,6 надо умножить на 25, будет 15.

Ответ на вопрос задачи: 15 девочек в классе.

 

При таком способе решения достаточно быстро можно найти проценты от числа.

 

Например:

Необходимо найти 8 % от числа 200.

Решение:

8 % – это 0,08, теперь 0,08 умножим на 200, получится 16.

 

Другой пример:

 

Зарплата отца составляет 75 % от всего семейного бюджета, сколько рублей получает глава семьи, если весь бюджет составляет 34 000 рублей?

 

Решение:

Переведем 75 % в десятичную дробь, будет 0,75.

Теперь умножим 0,75 на 34 000, получим 25 500.

Ответ: зарплата отца = 25 500 рублей.

§3. Применение правила нахождения процента от числа в реальной жизни

Давайте подумаем, где в реальной жизни мы встречаем такой тип задач на проценты? Например, распродажа в магазине детских игрушек!

Допустим, скидка на товар, участвующий в акции составляет 20 %. Сколько надо заплатить за игру стоимостью 2 750 рублей, если на нее распространяется данная скидка?

Итак, сначала найдем 20 % от 2 750, для этого переведем 20 % в десятичную дробь.

20% = 0,2

И теперь умножим 0,2 на 2 750, получим 550.

Далее нужно выполнить вычитание: 2 750 – 550 = 2 200.

Значит, за игру необходимо заплатить 2 200 рублей.

 

Кстати, эту же задачу можно было решить в уме. Вы знаете, что 20 % составляют часть от всей величины, значит, после скидки останется  от цены игры. Таким образом, можно произвести расчет: 2 750 ÷ 5, получится 550, и затем 550 × 4, будет 2 200.

§4. Итоги урока

 

Итак, в этом уроке Вы узнали, как находить процент от данного числа. Для этого необходимо выполнить всего лишь два шага:

1)    перевести процент в десятичную дробь;

2)    второе – эту десятичную дробь умножить на данное число.

 

Кроме того, Вы научились применять данное правило при решении различных задач, в том числе и из реальной жизни.

 

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

Решать тестовые задания могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.

Инструменты для вычислений и измерений
Уроки этого раздела
Наверх