Проценты

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Что такое процент?

§2. История возникновения процентов

§3. Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот

§4. Итоги урока

§1. Что такое процент?

В этом уроке Вы не только узнаете, что такое проценты, но и познакомитесь с историей возникновения этого понятия, а также научитесь переводить десятичные дроби в проценты и наоборот.

Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть рубля – копейка, сотая часть центнера – килограмм. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности, поэтому для них было придумано специальное название – проценты.

Значит одна копейка – это 1 процент от одного рубля, а 1 см – это 1 процент от метра.

Процент – это одна сотая часть, единица, деленная на сто или 0,01.

Слово процент указывает на уменьшение единицы измерения в 100 раз.

Для краткости слово процент в конце числа заменяют знаком %.

§2. История возникновения процентов

Слово процент происходит от латинского «per cent» и переводится как «на сотню» или «со ста».

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню, и основная история возникновения процентов официально начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент, взимаемый с должников, что бы заимодавцы «не переусердствовали», в так сказать «выбивании долгов».

Кстати, именно из древнего Рима проценты начали свое «шествие» по миру.

В Средние века повсеместно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. А кроме того торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т.д.

Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати, считались коммерческой тайной и тщательно охранялись.

Откуда же появился такой интересный знак процентов?

Существует две версии происхождения знака %.

Одна из версий, что это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием «Руководство по коммерческой арифметике» по ошибке вместо слова «КТО» поставил знак %.

По второй версии, знак % это упрощение буквы t в слове КТО, которым ранее обозначали проценты.

Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются и в настоящее время.

§3. Перевод процентов в десятичную дробь и наоборот

Проценты - это математическое понятие, которое, очень часто встречается в повседневной жизни.

Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Ныне процент – это сотая доля целого (принимаемого за единицу). Поэтому действия с процентами сводятся к действиям с десятичными дробями.

Давайте рассмотрим несколько заданий, связанных с процентами.

Задание первое: выразить 19% в виде десятичной дроби.

Как Вы уже знаете, по определению, 1% – это сотая часть числа, значит 19% – это 19 сотых этого же самого числа.

Таким образом, чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить число процентов на 100.

Например:

2% = 2 ÷ 100, получится 0,02.

Или же:

58% = 58 ÷ 100 = 0,58.

А теперь обратная задача, как перевести десятичную дробь в проценты?

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.

Например:

0,17 = 0,17 × 100 = 17 %

А как быть с обыкновенными дробями?

Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

Например:

Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями.

Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.

§4. Итоги урока

Таким образом, на этом уроке Вы узнали:

1) что такое проценты;

2) познакомились историей возникновения этого понятия;

3) а также научились переводить десятичные дроби в проценты и наоборот.

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009

Инструменты для вычислений и измерений
Уроки этого раздела
Наверх