Начнем изучение темы с такого понятия, как точка. Точкой называют довольно абстрактный объект в пространстве. Ее нельзя измерить, у неё нет длины или ширины. Однако точка является одним из фундаментальных понятий в математике. Точку можно сравнить с меткой. Например, обозначение населенного пункта на карте. Или след от шариковой ручки на листе бумаги. Обозначают точку заглавной латинской буквой, строят карандашом, подписывают ручкой. Например, точка А, точка В, точка С и т.д.

Если к двум точкам приложить линейку и соединить, то получится отрезок. Например, отрезок АВ. Тот же отрезок можно обозначить ВА. Точки А и В называют концами отрезка АВ. Любые две точки можно соединить только одним отрезком!

Определение этого понятия следующее:

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

На данном рисунке вы видите отрезок ОР, точка Е лежит на отрезке ОР, а точка К и точка С не лежат на отрезке ОР. Таким образом, делаем вывод:

Точка может лежать внутри отрезка, то есть принадлежать ему, а может и не принадлежать отрезку.

Отрезки можно сравнивать между собой. Например, на этом рисунке вы видите, что точка F лежит на отрезке BD, значит отрезок BF является частью отрезка BD, то есть можно сказать, что он короче или меньше отрезка BD, аналогично и отрезок FD меньше отрезка BD. А про отрезок BD, наоборот, можно сказать, что он длиннее или больше отрезка BF и отрезка FD.

А какие отрезки называются равными? Если отрезки при наложении друг на друга полностью совпадают, то они называются равными.

Однако на практике не всегда можно воспользоваться способом наложения при сравнении отрезков, проще их измерить, а затем сравнить.

А как измерять отрезки? Каждый отрезок имеет длину. Длиной отрезка называют расстояние между его концами. Например, отрезок АВ имеет длину, равную расстоянию между точками А и В. Отрезок, длина которого принята за единицу, называется единицей измерения. В нашей стране используют такие единицы измерения как миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Если расстояние между точками А и В равно 7 см, то записывают АВ = 7 см, читают эту запись так: длина отрезка АВ равна 7 см.

Единицы измерения связаны между собой, например:

1см = 10 мм

1 дециметр = 10 см = 100 мм

1 метр = 10 дециметров =100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м.

Все эти соотношения между различными единицами измерения длины нам пригодятся для решения, например, таких задач как:

Выразите в сантиметрах:

8 дм 7 см = 87 см.

Или же выразите в метрах:

3 км 4 м = 3004 м.

Другое задание: Выразите в см и мм:

84 мм = 8 см 4 мм.

Давайте вернемся к сравнению отрезков, можем сделать вывод:

Больше тот отрезок, который имеет большую длину и наоборот, меньше тот отрезок, длина которого меньше. Равными же будут те отрезки, длины которых равны.