Неравенства и двойные неравенства. Сравнение чисел на координатном луче

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Сравнение чисел на координатном луче

§2. Неравенства и двойные неравенства: чтение и запись

§1. Сравнение чисел на координатном луче

В этом уроке Вы познакомитесь с понятиями меньше и больше, узнаете о том, как правильно обозначать их в письменном виде. А также научились сравнивать числа с помощью координатного луча.

Давайте посчитаем: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и так далее.

При счете натуральные числа называют по порядку.

Из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое при счете называют позже.

Число 2 меньше, чем 5, а число 12 больше, чем 9.

Единица – это самое маленькое натуральное число.

Ноль меньше любого натурального числа. Т.е. ноль меньше, чем единица.

 

Как еще можно сравнить числа?

Давайте воспользуемся координатным лучом (изобразить координатный луч ОХ). Например, отметим точку М с координатой 2 и точку К с координатой 12.

Легко заметить, что точка М находится через два деления вправо от начала отсчета - точки О, а точка К находится через 12 делений от точки О.

Т.е. точка К правее точки М, и координата точки К больше чем координата точки М, так как 12 больше 2.

 

Таким образом, можно сделать вывод, что

точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой.

§2. Неравенства и двойные неравенства: чтение и запись

Давайте сравним числа 5 и 11.

На координатном луче точка А (с координатой 5) лежит левее точки В (с координатой 11), значит 5 меньше 11.

 

Результат сравнения двух неравных чисел записывают в виде неравенства,

 

Как Вы заметили, неравенство имеет две части: левую и правую.

Неравенства читают следующим образом: левую часть произносят в именительном падеже, а правую — в родительном падеже.

семьдесят девять меньше ста восьмидесяти пяти.

Давайте рассмотрим два неравенства: число 3 меньше, чем 6, и число 3 больше, чем 2. Эти два неравенства можно записать в виде одного двойного неравенства

Читаем следующим образом: 3 больше двух, но меньше шести.

 

А как же сравнивать числа, состоящие из нескольких цифр, трех, четырех и более? Оказывается, многозначные числа сравнивают так.

Число 1 325 больше, чем 984, потому что 1 325 — четырехзначное число, а 984 — трехзначное.

А мы знаем, что любое четырехзначное число больше трехзначного (из-за количества цифр в числе, чем оно больше, тем и число больше).

 

Другой пример:

Числа 2305 и 1247 — четырехзначные.

 

Следующий пример:

В четырехзначных числах 2 525 и 2 186 поровну тысяч.

 

 

 

 

 

 

 

Итак, в этом уроке Вы познакомились с понятиями меньше и больше, узнали о том, как правильно обозначать их в письменном виде с помощью знаков, а так же рассмотрели несколько примеров на сравнение чисел. Кроме того, научились сравнивать числа с помощью координатного луча, используя наблюдение, что точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой.

 

 

 

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

 

 

Наверх