Формулы. Нахождение значений выражений по формуле

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Правило нахождения пути по скорости и времени (формула пути)

§2. Формула нахождения периметра прямоугольника

§3. Формула периметра квадрата

§1. Правило нахождения пути по скорости и времени (формула пути)

В этом уроке Вы познакомитесь с таким понятием как формула. Научитесь составлять формулы и решать по ним различные задания.

Давайте рассмотрим задачу № 1:

Велосипедист-любитель, двигаясь по дороге на своем велосипеде со скоростью 14 километров в час, заметил, что находился в пути ровно 3 часа. Какой путь преодолел велосипедист?

Решение:

Чтобы узнать, сколько километров преодолел велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, т.е. найти произведение:

Ответ: Велосипедист преодолел 42 км.

 

Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде.

Для этого обозначим путь латинской буквой S, скорость буквой V, и время буквой t.

Получим равенство: S = Vt

Оно читается так: расстояние равно время умножить на скорость.

Это равенство называют формулой пути.

Таким образом, получили определение:

Запись какого–либо правила с помощью букв называют формулой.

Давайте рассмотрим еще несколько видов задач, которые можно решить с помощью формулы пути.

Задача № 2:

Скорость автобуса, осуществляющего междугородний рейс равна 80 км/ч.

За какое время он преодолеет путь в 640 километров?

Решение:

Заменим в формуле пути (S = Vt) буквы S и V их значениями, т.е. 640 и 80, тем самым получим уравнение: 640 = 80 t.

Значит, чтобы проехать 640 км автобус должен двигаться 8 часов.

Ответ: за 8 часов.

Задача № 3:

Группа туристов должна преодолеть участок пути протяженностью 30 километров до конца дня, т.е. за 5 часов.

С какой скоростью им следует двигаться?

 

Решение:

Заменим в формуле пути (S = Vt) буквы S и t их значениями 30 и 5.

Решив уравнение, получим V = 6.

Значит, туристы должны двигаться со скоростью 6 километров в час.

Ответ: 6 км в час.

§2. Формула нахождения периметра прямоугольника

А теперь, рассмотрим формулу для нахождения периметра прямоугольника.

Для ее записи обозначим длину прямоугольника латинской буквой а, ширину – буквой b. Сам периметр принято обозначать буквой Р.

 

Так как периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон, то

Решим задачу:

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7 и 5 сантиметров.

 

Решение:

Периметр P = 2(а + в).

Подставим вместо а и b значения 7 и 5, получим P = 2(7 + 5), т.е. P = 2 умножить на 12, равно 24.

 

Ответ: Периметр прямоугольника – 24 см.

§3. Формула периметра квадрата

Рассмотрим еще одну формулу – формулу периметр квадрата.

Для ее записи обозначим длину стороны квадрата латинской буквой а, сам периметр снова обозначим буквой Р.

Так как периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон, то Р = а + а + а + а = 4а.

Задача:

Найдите периметр квадрата со стороной 7 см.

Решение:

Подставляем в формулу Р =4а значение а=7, т.е. 4 умножить на 7 будет 28.

Ответ: периметр квадрата – 28 сантиметров.

Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с таким понятием как формула. Научились составлять формулы и решать по ним различные задачи.

 

 

 

 

 

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012.

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

 

 

Умножение и деление натуральных чисел
Уроки этого раздела
Наверх