Единицы измерения площадей

Юлия Константиновна Грачёва
Aug 2017

Содержание:

§1. Единицы измерения площадей

§2. Соотношения между единицами измерения площадей

§1. Единицы измерения площадей

В этом уроке рассмотрим единицы измерения площадей: квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр и так далее, а так же познакомимся с новыми единицами измерения площадей земельных участков – арами и гектарами.

Давайте вспомним, какие существуют единицы измерения длины: сантиметры, миллиметры, метры, километры, дециметры.

А для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2) и квадратный километр (км2).

Например:

Квадратный миллиметр (мм2)– это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Квадратный сантиметр (см2) – это площадь квадрата со стороной 1 см.

Квадратный метр (м2) – это площадь квадрата со стороной 1 м и так далее.

Но помимо этих единиц измерения площадей существуют еще гектары и ары. В гектарах, например, измеряют площади полей и других сельскохозяйственных угодий.

Гектар – это площадь квадрата со стороной 100 метров, значит 1 гектар равен 100 умножить на 100, т.е. 10 000 м2.

Площади небольших участков земли, например, дачных, обычно измеряют в арах или сотках. Ар или сотка – это площадь квадрата со стороной 10 метров, значит 1 ар = 100 м2.

Давайте выполним несколько заданий:

Выразите в квадратных метрах площадь участка, если она равна 11 гектаров.

Решение:

Так как 1 гектар равен 10 000 м2, значит 11 гектаров – это 110 000 м2.

Следующее задание:

Выразите в арах площадь участка, если она равна 700 м2.

Решение:

Так как 1 ар равен 100 м2 , значит нужно 700 разделить на 100, получится 7. Ответ: 7 аров.

Следует отметить, что названия единиц измерения всегда произносят полностью. Например, (100 дм2) – сто квадратных дециметров, или (25 га) – 25 гектаров (а не 25 га!) и так далее.

§2. Соотношения между единицами измерения площадей

Существуют следующие соотношения между единицами измерения площадей, которые можно записать в виде равенств:

1 см2 = 100 мм2

1 дм2 = 100 см2

Значит, 1 м2 – это 100 дм2 или 10 000 см2

Давайте выполним следующее задание:

Выразите в квадратных сантиметрах 5 м2.

Решение:

1 метр = 100 см, значит 1 м2 равен 100 умножить на 100, т.е. 10 000 см2, следовательно, 5 м2 – это 50 000 см2.

При решении задач на нахождение площади прямоугольника необходимо учитывать следующее:

Если длина и ширина прямоугольника выражены, например, в метрах, то его площадь выражается в квадратных метрах.

Если длина и ширина прямоугольника измерены в разных единицах, то их надо обязательно выразить в одинаковых (одних и тех же) единицах.

Например:

Найдем площадь прямоугольника, длина которого 5 дециметров, а ширина 20 сантиметров. Решение:

Так как 20 см – это 2 дециметра, то площадь прямоугольника равна 5 умножить на 2, т.е. 10 дм2.

Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с единицами измерения площадей земельных участков – арами и гектарами, кроме того научились переводить ары и гектары в квадратные метры и наоборот.

Литература:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013.

3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014.

4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010.

5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. – 2012.

6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

Площади и объемы
Уроки этого раздела
Наверх