Деление натуральных чисел и его свойства

Юлия Константиновна Грачёва
Сентябрь 2014
26 просмотров
загрузка
Оставлять комментарии и задавать вопросы учителю могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи

Содержание:

§1. Деление натуральных чисел

§2. Свойства деления натуральных чисел

§1. Деление натуральных чисел

В этом уроке вы познакомитесь с такими понятиями как делимое, делитель, частное, а также рассмотрите некоторые свойства деления и научитесь решать уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делимым и неизвестным делителем.

Давайте решим задачу:

30 тетрадей надо разложить поровну в 3 стопки. Сколько тетрадей окажется в каждой стопке?

Решение:

Пусть в каждой стопке лежит Х тетрадей, тогда по условию задачи

Нетрудно догадаться, что только одно число при умножении на 3 дает 30. Это число 10. Ответ: В каждой стопке лежит по 10 тетрадей. Т.е. мы по заданному произведению 30 и одному из множителей 3 нашли неизвестный множитель. Он равен 10.

Таким образом, получили определение: действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

Пишут так:

30 : 3 = 10

Число, которое делят, называют делимым, число на которое делят называют делителем, а результат деления называют частным, кстати частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель. В нашем случае делимое – это 30, делитель – это 3, частное – это 10.

§2. Свойства деления натуральных чисел

А теперь рассмотрим свойства деления:

Как вы думаете, любое число может быть делителем? Нет! На ноль делить нельзя!

А можно ли делить на единицу? Да. При делении любого числа на единицу, получается это же число, например, 18 разделить на один равно 18.

А может ли делимое быть равным нулю? Да! При делении нуля на любое натуральное число получается нуль. Например, 0 разделить на 4 равно 0.

Давайте выполним несколько заданий.
Первое: решите уравнение 4х = 144. По смыслу деления имеем х = 144 : 4, то есть х = 36. Таким образом, можно сделать вывод: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Второе задание: решите уравнение х : 11 = 22. По смыслу деления, х – произведение множителей 11 и 22. Значит, х равно 11 умножить на 22 , то есть х = 242.
Значит, чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Задание № 3: решите уравнение 108 : х = 6. По смыслу деления, число 108 – это произведение множителей 6 и х, то есть 6х = 108. Применяя правило для нахождения неизвестного множителя, имеем х = 108 : 6, то есть х = 18.

Получаем еще одно правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с таким понятиями как делимое, делитель, частное, а также рассмотрели некоторые свойства деления и получили правила для решения уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делимым или неизвестным делителем.

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература:

1.  Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.

2.  Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. – 2013г.

3.  Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. – 2014г.

4.  Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. – 2010г.

5.  Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. – 2012г.

6.  Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. — 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009.

 

Решать тестовые задания могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.

Умножение и деление натуральных чисел
Уроки этого раздела
Наверх